Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1

“± ̈∑≤π ≠ ́æ≠ª ̈≠ ±∫ ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩª≠Ê ¤™ª≤ ̈≠


–Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∞Ʊ楪≥≠ ̈ß∞∑Ωø¥¥ß ∑≤™±¥™ª ∫∑π ́Æ∑≤π ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ±≤ª ±Æ ≥±Æª
≠ ́æ≠ª ̈≠ ±∫ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩªÙ ÕÚ fl ≠ ́æ≠ª ̈ ±∫ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩª Õ ∑≠ Ωø¥¥ªº ø≤
ª™ª≤ ̈Ù ø≤º ̈∏ª ≤± ̈ø ̈∑±≤≠ ∫±Æ ª™ª≤ ̈≠ øƪ Ωø∞∑ ̈ø¥ ¥ª ̈ ̈ªÆ≠Ê flÙ fiÙ ›Ù ‹Ù ø≤º ≠± ±≤Ú
⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ∑∫ ß± ́ Ʊ¥¥ ø ≠∑≤𥪠º∑ªÙ Õ „ •ÔÙ ÓÙ ÌÙ ÏÙ ÎÙ Í£Ú ¤™ª≤ ̈ fl ≥øß æª ̈∏ª
ª™ª≤ ̈ ̈∏ø ̈ ß± ́ Ʊ¥¥ ø≤ ±ºº ≤ ́≥æªÆÊ fl „ •ÔÙ ÌÙ Î£Ú ¤™ª≤ ̈ fi ≥øß æª ̈∏ª ª™ª≤ ̈
̈∏ø ̈ ß± ́ Ʊ¥¥ ø ≤ ́≥æªÆ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ÓÊ fi „ •ÌÙ ÏÙ Î٠ͣÚ

◊∫ ß± ́ ∏ø™ª ̈± ≥±≤∑ ̈±Æ Ωø¥¥≠ ̈∏ø ̈ Ω±≥ª ∑≤ ̈± ø ≠©∑ ̈Ω∏æ±øƺ ∫±Æ ø ©ªªμK≠ ̈∑≥ªÙ
ß± ́ ≥øß æª ∑≤ ̈ªÆª≠ ̈ªº ∑≤ ̈∏ª ª™ª≤ ̈ ̈∏ø ̈ ø ̈ ¥ªø≠ ̈ Ô Ωø¥¥≠ Ω±≥ª ∑≤ ̄Ωø¥¥ ∑ ̈ ª™ª≤ ̈
¤ ̃Ê ¤ „ •ÔÙ ÔÔÙ ÔÓ Ú Ú Ú£Ú ◊∫ ß± ́ ∏ø™ª ̈± ≥±≤∑ ̈±Æ ̈∏ª ̈∑≥ª ∑ ̈ ̈øμª≠ ø Ω±≥∞ ́ ̈ªÆ ̈±
Ω±≥∞¥ª ̈ª ̈ø≠μ≠ ́∞ ̈± Î ≠ªΩ±≤º≠Ù ß± ́ ≥øß ©ø≤ ̈ ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ ∑ ̈
̈øμª≠ ≤± ≥±Æª ̈∏ø≤ Ï ≠ªΩ±≤º≠ ̈± Ω±≥∞¥ª ̈ª ̈∏ª ̈ø≠μ ̄Ωø¥¥ ̈∏∑≠ ª™ª≤ ̈ ‹ ̃Ê ‹ „
•ø¥¥Æªø¥ ≤ ́≥æªÆ≠ ® ≠ ́Ω∏ ̈∏ø ̈  ‰® Ï£Ú

›∏ø∞ ̈ªÆ ÓÊ ›±≥∑≤π ̈± êÆ≥≠ ©∑ ̈∏ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ÓÔ

ÃÆø≤≠¥ø ̈∑≤π ∑≤ªØ ́ø¥∑ ̈∑ª≠


”ø≤ß ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∑≤™±¥™ª ø ≠ªÆ∑ª≠ ±∫ ± ́ ̈Ω±≥ª≠
ºª≠ΩÆ∑檺 æß ∞∏Æø≠ª≠ ≠ ́Ω∏ ø≠ Nø ̈ ¥ªø≠ ̈ÙM Nø ̈
≥±≠ ̈ÙM N≤± ̈ ≥±Æª ̈∏ø≤ÙM N≤± ̈ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ÙM N≥±Æª
̈∏ø≤ÙM ±Æ N¥ª≠≠ ̈∏ø≤ÚM «± ́ ≤ªªº ̈± ́≤ºªÆ≠ ̈ø≤º
ª®øΩ ̈¥ß ©∏ø ̈ ̈∏ª≠ª ∞∏Æø≠ª≠ ≥ªø≤ ø≤º æª ø楪
̈± ̈Æø≤≠¥ø ̈ª ̈∏ª≥ ∑≤ ̈± ≥ø ̈∏ ≠ß≥æ±¥≠Ú


fl ̈ ¥ªø≠ ̈≥ªø≤≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± ø≤º ∑≠
ºª≤± ̈ªº æß Ú ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ Ʊ¥¥∑≤π ø ̈ ¥ªø≠ ̈ ø Ì
±≤ ø ∫ø∑Æ º∑ª ≥ªø≤≠ ® ÌÙ ©∏ªÆª ® ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈≠
̈∏ª ± ́ ̈Ω±≥ª≠ ∫Ʊ≥ Õ ̈∏ø ̈ ß± ́Kƪ ∑≤ ̈ªÆª≠ ̈ªº ∑≤Ê
ÌÙ ÏÙ ÎÙ ±Æ ÍÚ —Æ ß± ́ ≥øß æª ¥±±μ∑≤π ø ̈ πÆøºª
∞±∑≤ ̈ ø™ªÆøπª ̄±≤ ø ÏÚ ≠Ωø¥ª ̃Ù ©∏ªÆª ø ̈
¥ªø≠ ̈ ÌÚ ≥ªø≤≠ ø¥¥ ∞±≠≠∑楪 ≤ ́≥æªÆ≠ ∫Ʊ≥
ÌÚ ̈± ÏÚÙ ∑≤Ω¥ ́º∑≤π ÌÚÚ ...∏ª ̈∏ªÆ ̈∏ª ≠ ̈ø ̈ªÛ
≥ª≤ ̈ ƪ∫ªÆ≠ ̈± ∑≤ ̈ªπªÆ≠ ±Æ ø¥¥ ƪø¥ ≤ ́≥æªÆ≠
ºª∞ª≤º≠ ±≤ ̈∏ª ̈ß∞ª ±∫ ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩª ß± ́Kƪ
ºªø¥∑≤π ©∑ ̈∏Ú
fl ̈ ≥±≠ ̈≥ªø≤≠ ß± ́ Ωø≤ π± ́∞ ̈± ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ
∑≤ Ø ́ª≠ ̈∑±≤ æ ́ ̈ ≤± ̈ æªß±≤º ∑ ̈Ù ≠± ̈∏ª ≤± ̈ø ̈∑±≤
∑≠ Ú Ã± Ʊ¥¥ ø º∑ª ø≤º πª ̈ ø ≤ ́≥æªÆ ̈∏ø ̈K≠ ø ̈
≥±≠ ̈ Ì ≥ªø≤≠ ® ÌÊ ÔÙ Ó ±Æ ÌÚ ◊∫ ß± ́Kƪ ¥±±μ∑≤π
ø ̈ πÆøºª ∞±∑≤ ̈ ø™ªÆøπªÙ ø ̈ ≥±≠ ̈ ÌÚ ≥ªø≤≠
ø≤ß ̈∏∑≤π ∫Ʊ≥ Ú ̈± ÌÚÙ ∑≤Ω¥ ́º∑≤π ÌÚÚ
“± ̈ ≥±Æª ̈∏ø≤≥ªø≤≠ ß± ́ Ωø≤ ∏ø™ª ̈∏ª
≤ ́≥æªÆ ∑≤ Ø ́ª≠ ̈∑±≤ ±Æ ø≤ß ̈∏∑≤𠥪≠≠Ù æ ́ ̈ ß± ́

Ωø≤K ̈ ∏ø™ª ≥±ÆªÚ ◊ ̈ ≥ªø≤≠ ̈∏ª ≠ø≥ª ø≠ ¥ª≠≠
̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± ±Æ ø ̈ ≥±≠ ̈Ú
“± ̈ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤∏ø≠ ̈∏ª ≠ø≥ª ≥ªø≤∑≤π ø≠
πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± ±Æ ø ̈ ¥ªø≠ ̈Ú
Õ ̈Æ∑Ω ̈¥ß ¥ª≠≠ ̈∏ø≤≥ªø≤≠ ß± ́ º±≤K ̈ ©ø≤ ̈ ̈±
∑≤Ω¥ ́ºª ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ∑≤ Ø ́ª≠ ̈∑±≤ ∑ ̈≠ª¥∫Ù ≠± ß± ́
́≠ª ‰Â ∫±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ Ì ±≤ ø ≠∑≤π¥ª
º∑ª ≥ªø≤≠ •ÔÙ Ó£Ú ⁄±Æ πÆøºª ∞±∑≤ ̈ ø™ªÆøπªÙ
¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ÌÚ ≥ªø≤≠ ª™ªÆß ̈∏∑≤π ∫Ʊ≥ Ú ̈±
ÌÚ æ ́ ̈ ≤± ̈ ∑≤Ω¥ ́º∑≤π ÌÚÚ

Õ ̈Æ∑Ω ̈¥ß πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤≥ªø≤≠ ß± ́ º±≤K ̈ ©ø≤ ̈
̈± ∑≤Ω¥ ́ºª ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ∑≤ Ø ́ª≠ ̈∑±≤Ù æ ́ ̈ ß± ́
∑≤Ω¥ ́ºª ª™ªÆß ≤ ́≥æªÆ æªß±≤º ∑ ̈Ù ≠± ß± ́ ́≠ª ‚Ú
ñ Ʊ¥¥ ø º∑ª ø≤º πª ̈ ø ≤ ́≥æªÆ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤
Ì ∑≠ ̈± Ʊ¥¥ •ÏÙ ÎÙ Í£Ú fl πÆøºª ∞±∑≤ ̈ ø™ªÆøπª ±∫
πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ÌÚ ≥ªø≤≠ ª™ªÆß ø™ªÆøπª ∫Ʊ≥
ÌÚ ̈± ÏÚÙ ≤± ̈ ∑≤Ω¥ ́º∑≤π ÌÚÚ
Ã∏ª ªø≠∑ª≠ ̈ ©øß ̈± ƪ≥ª≥æªÆ ̈∏ª≠ª ∞∏Æø≠ª≠
ø≤º ̈∏ª∑Æ ≤± ̈ø ̈∑±≤≠ ∑≠ ̈± ̈∏∑≤μ ±∫ ªø≠ßÛ ̈±Û
ƪ≥ª≥æªÆ ª®ø≥∞¥ª≠ ̈∏ø ̈ ≥øμª ≠ª≤≠ª ̈± ß± ́Ú
⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈± ƪ≥ª≥æªÆ ∏±© Nø ̈ ¥ªø≠ ̈M ©±Æμ≠Ù
ß± ́ Ωø≤ ƪΩø¥¥ ̈∏ø ̈ ß± ́ ≤ªªº ̈± æª ø ̈ ¥ªø≠ ̈ ÓÔ ̈±
π± ̈± ø æøÆÙ ©∏∑Ω∏ ≥ªø≤≠ •® ÓÔ£Ù ©∏ªÆª ® ∑≠
ß± ́Æ øπªÚ
Free download pdf