Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1

Õ± ≤±© Ω±≥ª≠ ̈∏ª æ∑π Ø ́ª≠ ̈∑±≤Ú Õ ́∞∞±≠ª fl ø≤º fi øƪ ≤±≤ª≥∞ ̈ß ª™ª≤ ̈≠
̄©∏∑Ω∏ ≥ªø≤≠ ̈∏ª∑Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ øƪ≤K ̈ ¶ªÆ± ̃ ø≤º ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈Ú ›ø≤ ̈∏ªß æª
≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ª· “±Ù æªΩø ́≠ª ∫±Æ ̈∏ª≥ ̈± æª ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ªÙ ̈∏ªß ≥ ́≠ ̈
∏ø™ª ≤± ∑≤ ̈ªÆ≠ªΩ ̈∑±≤Ù ≠± – ̄fl ıfi ̃ ≥ ́≠ ̈ æª ¶ªÆ±Ú fiªΩø ́≠ª – ̄fl ıfi ̃ „ – ̄fl ̃ ˆ– ̄fi ̃
ø≤º fl ø≤º fi øƪ ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈Ù ̈∏ª ±≤¥ß ©øß ̈± πª ̈ ¶ªÆ± ∑≠ ∑∫ – ̄fl ̃ ∑≠ ¶ªÆ± ±Æ – ̄fi ̃
∑≠ ¶ªÆ±Ù ø≤º ̈∏ø ̈ ∑≠≤K ̈ ̈∏ª Ωø≠ªÚ Õ±Ù ∑∫ ̈©± ª™ª≤ ̈≠ øƪ ≤±≤ª≥∞ ̈ß ø≤º ∑≤ºª∞ª≤Û
ºª≤ ̈Ù ̈∏ªß Ωø≤K ̈ æª ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ªÚ


à ́Æ≤∑≤π ̈∏∑≠ ª®ø≥∞¥ª øƱ ́≤ºÙ ∑∫ fl ø≤º fi øƪ ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ª ª™ª≤ ̈≠ ø≤º
≤±≤ª≥∞ ̈ßÙ Ωø≤ ̈∏ªß æª ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈· “±Ú ñ ≠ªª ̈∏∑≠ Ω¥ªøÆ¥ßÙ ¥±±μ ø ̈ ̈∏ª ºª∫Û
∑≤∑ ̈∑±≤ ±∫ ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ΩªÚ Õ ́∞∞±≠ª ª™ª≤ ̈≠ fl ø≤º fi øƪ ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ªÚ
Ã∏ª≠ª ̈©± ª™ª≤ ̈≠ øƪ ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈ ∑∫ – ̄fl§fi ̃ „ – ̄fl ̃Ù æ ́ ̈ ß± ́ μ≤±© ̈∏ø ̈



  • ̄fl§fi ̃ „
    –fi


–flfiı
¬

¬


Ù ø≤º ̈∏ª ≤ ́≥ªÆø ̈±Æ ∑≠ – ̄fl ıfi ̃ „  æªΩø ́≠ª fl ø≤º fi øƪ

≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ªÚ Ã∏∑≠ ∫øΩ ̈ ∫±ÆΩª≠ ̈∏ª ª≤ ̈∑ƪ Ω±≤º∑ ̈∑±≤ø¥ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÙ – ̄fl§fi ̃Ù
̈± æª ¶ªÆ±Ú fi ́ ̈ ∫±Æ fl ø≤º fi ̈± æª ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈Ù – ̄fl§fi ̃ ∏ø≠ ̈± æª ªØ ́ø¥ ̈± – ̄fl ̃Ù
ø≤º ∑ ̈ Ωø≤K ̈ æª ¶ªÆ± ́≤¥ª≠≠ fl ∑≠ ̈∏ª ª≥∞ ̈ß ≠ª ̈Ú Õ±Ù ∑∫ ª™ª≤ ̈≠ fl ø≤º fi øƪ ≤±≤Û
ª≥∞ ̈ß ø≤º ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ªÙ ̈∏ªß Ωø≤K ̈ æª ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈Ú


” ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ª ª™ª≤ ̈≠ Ωø≤K ̈ æª ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈ ø≤º ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈ ª™ª≤ ̈≠ Ωø≤K ̈
æª ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ª ́≤¥ª≠≠ ±≤ª ̄±Æ æ± ̈∏ ̃ ±∫ ̈∏ª ª™ª≤ ̈≠ ∑≠ ̈∏ª ª≥∞ ̈ß ≠ª ̈Ú


›∏ªΩμ∑≤π ∫±Æ ∑≤ºª∞ª≤ºª≤Ωª ±Æ


ª®Ω¥ ́≠∑™∑ ̈ß ∑≤ ø ÎÓÛΩøƺ ºªΩμ


Õ ́∞∞±≠ª ß± ́ ∞ ́¥¥ ø Ωøƺ ∫Ʊ≥ ø ≠ ̈ø≤ºøƺ ÎÓÛΩøƺ ºªΩμÚ ‘ª ̈ fl „ • ̈∏ª Ωøƺ ∑≠ ø Ó£Â
¥ª ̈ fi „ • ̈∏ª Ωøƺ ∑≠ æ¥øΩμ£Â ¥ª ̈ › „ • ̈∏ª Ωøƺ ∑≠ ø ∫øΩª Ωøƺ ̃ ø≤º ¥ª ̈ ‹ „ • ̈∏ª Ωøƺ
∑≠≤K ̈ ø ∫øΩª Ωøƺ£Ú «± ́ ∫∑≤º ̈∏ø ̈ – ̄fl ̃ „ ÏFÎÓÙ ±Æ ÔFÔÌ – ̄fi ̃ „ ÓÍFÎÓÙ ±Æ ÔFÓ – ̄› ̃ „ ÔÓFÎÓÙ ±Æ ÌFÔÌÂ
ø≤º – ̄‹ ̃ „ Ô P ÌFÔÌ„ ÔFÔÌ ̄æß ̈∏ª Ω±≥∞¥ª≥ª≤ ̈ Æ ́¥ªÙ æªΩø ́≠ª › ø≤º ‹ øƪ Ω±≥∞¥ªÛ
≥ª≤ ̈ ª™ª≤ ̈≠ ≠ªª ̈∏ª ≠ªΩ ̈∑±≤ NÃ∏ª Ω±≥∞¥ª≥ª≤ ̈ Æ ́¥ª ≈∫±Æ ±∞∞±≠∑ ̈ª≠Ù ≤± ̈ ∫±Æ ∫¥ø ̈Û
̈ªÆ∑≤π ø ºø ̈ª√M ̃Ú flƪ ª™ª≤ ̈≠ fl ø≤º fi ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ª· “±Ù æªΩø ́≠ª ̈∏ªß ∏ø™ª
ø≤ ∑≤ ̈ªÆ≠ªΩ ̈∑±≤Ê Ã©± ±∫ ̈∏ª Ωøƺ≠ ∑≤ ̈∏ª ºªΩμ øƪ Ó≠ ø≤º æ¥øΩμ ̄ Ó ø≤º Ó ̃Ú


flƪ ª™ª≤ ̈≠ fl ø≤º fi ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈· «± ́ ∫∑≤º ̈∏ø ̈ – ̄fl ıfi ̃ „ ÓFÎÓÙ ±Æ ÔFÓÍÚ «± ́ Ωø≤
ø¥≠± ∫∑≤º ̈∏ø ̈ – ̄fl ̃ ˆ– ̄fi ̃ „ ÔFÔ̈ÔFÓ„ ÔFÓÍÚ fiªΩø ́≠ª ̈∏ª≠ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ øƪ ªØ ́ø¥Ù
̈∏ª ª™ª≤ ̈≠ øƪ ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈Ú Ã∏∑≠ ≥øμª≠ ≠ª≤≠ªÙ æªΩø ́≠ª ∑∫ ß± ́ μ≤±© ̈∏ø ̈ ̈∏ª
Ωøƺ ∑≠ æ¥øΩμÙ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ∑ ̈ æª∑≤π ø Ó ∑≠ ÓFÓÍÙ ©∏∑Ω∏ ∑≠ ̈∏ª ≠ø≥ª ø≠ ̈∏ª
∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ̈∏ª Ωøƺ æª∑≤π ø Ó ©∑ ̈∏± ́ ̈ μ≤±©∑≤π ∑ ̈K≠ æ¥øΩμ ̄©∏∑Ω∏ ∑≠ ÏFÎÓ„ ÓFÓÍ ̃Ú
Õ±Ù μ≤±©∑≤π ̈∏ø ̈ ̈∏ª Ωøƺ ∑≠ æ¥øΩμ º±ª≠≤K ̈ ø∫∫ªΩ ̈ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ∑ ̈ æª∑≤π ø ÓÚ


...∏ø ̈ øæ± ́ ̈ ª™ª≤ ̈≠ fl ø≤º ›· flƪ ̈∏ªß ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈· fiªΩø ́≠ª ø Ωøƺ Ωø≤K ̈ æª
øÓ ø≤º ø ∫øΩª Ωøƺ ø ̈ ̈∏ª ≠ø≥ª ̈∑≥ªÙ ̈∏ª ∑≤ ̈ªÆ≠ªΩ ̈∑±≤ ∑≠ ̈∏ª ª≥∞ ̈ß ≠ª ̈Ù ≠± fl
ø≤º › øƪ ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ª O ̈∏ª∑Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ º∑ƪΩ ̈¥ß ø∫∫ªΩ ̈ ªøΩ∏ ± ̈∏ªÆÚ



  • ̄fl ̃ „ ÏFÎÓÙ ø≤º – ̄fl§› ̃ ªØ ́ø¥≠  æªΩø ́≠ª ̈∏ª≠ª ≤ ́≥æªÆ≠ øƪ≤K ̈ ªØ ́ø¥Ù ̈∏ª
    ª™ª≤ ̈≠ øƪ≤K ̈ ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈Ú


›∏ø∞ ̈ªÆ ÓÊ ›±≥∑≤π ̈± êÆ≥≠ ©∑ ̈∏ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ÌÈ
Free download pdf