Begin2.DVI

∫

x^2 Xndx=b^13

[Xn+3

n+ 3−

2 aXn+2

n+ 2 +

a^2 Xn+1

n+ 1

]

+C

∫

xn−^1 Xmdx=n+^1 mxnXm+mam+n

∫

xn−^1 Xm−^1 dx

∫ Xm

xn+1dx=−

1

na

Xm+1

xn +

m−n+ 1

n

b

a

∫ Xm

xn dx

∫ dx

X =

1

blnX+C

∫ x dx

X =

1

b^2 (X−aln|X|) +C

∫ x (^2) dx
X =
1
2 b^3
(
X^2 − 4 aX+ 2a^2 ln|X|
)
+C
79.
∫ dx
xX=
1
aln|
x
X|+C
80.
∫ dx
x^3 X=−
a+ 2bx
a^2 xX +
2 b
a^3 ln|
X
x|+C
81.
∫ dx
X^2 =−
1
bX+C
82.
∫ x dx
X^2 =
1
b^2
[
ln|X|+Xa
]
+C
83.
∫ x (^2) dx
X^2 =
1
b^3
[
X− 2 aln|X|−a
2
X
]
+C
84.
∫ dx
xX^2 =
1
aX−
1
a^2 ln|
X
x|+C
85.
∫ dx
x^2 X^2 =−
a+ 2bx
a^2 xX +
2 b
a^3 ln|
X
x|+C
86.
∫ dx
X^3 =−
1
2 bX^2 +C
87.
∫ x dx
X^3 =
1
b^2
[− 1
X +
a
2 X^2
]
+C
88.
∫ x (^2) dx
X^3 =
1
b^3
[
ln|X|+^2 Xa− a
2
2 X^2
]
+C
89.
∫ dx
xX^3 =
1
2 aX^2 +
1
aX−ln|
X
x |+C
Appendix C