∫ X

x^2 dx=−

√

X

x + ln|x+

√

X|+C

∫ X

x^3 dx=−

√

X

2 x^2 +

1

2 asec

− (^1) |x
a|+C
253.
∫ dx
√
X
= ln|x+
√
X|+C
254.
∫ x dx
√
X

√
X+C
255.
∫ x (^2) dx
√
X
=^12 x
√
X+a
2
2 ln|x+
√
X|+C
256.
∫ x (^3) dx
√
X
=^13 X^3 /^2 +a^2
√
X+C
257.
∫ dx
x
√
X
=^1 asec−^1 |xa|+C
258.
∫ dx
x^2
√
X

√
X
a^2 x+C
259.
∫ dx
x^3
√
X

√
X
2 a^2 x^2 +
1
2 a^3 sec
− (^1) |x
a|+C
260.
∫
X^3 /^2 dx=x 4 X^3 /^2 −^38 a^2 x
√
X+^38 a^4 ln|x+
√
X|+C
261.
∫
xX^3 /^2 dx=^15 X^5 /^2 +C
262.
∫
x^2 X^3 /^2 dx=^16 xX^5 /^2 + 241 a^2 xX^3 /^2 − 161 a^4 x
√
X+a
6
16 ln|x+
√
X|+C
263.
∫
x^3 X^3 /^2 dx=^17 X^7 /^2 +^15 a^2 X^5 /^2 +C
264.
∫ X 3 / 2
x dx=
1
3 X
3 / (^2) −a 2 √X+a (^3) sec− (^1) |x
a|+C
265.
∫ X 3 / 2
x^2 dx=−
X^3 /^2
x +
3
2 x
√
X−^32 a^2 ln|x+
√
X|+C
266.
∫ X 3 / 2
x^3 dx=−
X^3 /^2
2 x^2 +
3
2
√
X−^32 asec−^1 |xa|+C
267.
∫ dx
X^3 /^2 =−
x
a^2
√
X
+C
Appendix C