∫ x dx
X^3 /^2 =√−^1
X+C∫ x (^2) dx
X^3 /^2 =−
√x
X
− a
2
√
X
+C
270.
∫ x (^3) dx
X^3 /^2 =
√
X+ ln|x+
√
X|+C
271.
∫ dx
xX^3 /^2 =
− 1
a^2
√
X
−a^13 sec−^1 |xa|+C
272.
∫ dx
x^2 X^3 /^2 =−
√
X
a^4 x−
x
a^4
√
X
+C
273.
∫ dx
x^3 X^3 /^2 =
1
2 a^2 x^2
√
X
−^3
2 a^4
√
X
− 2 a^35 sec−^1 |xa|+C
Integrals containingX=a^2 −x^2 withx^2 < a^2
274.
∫ dx
X =
1
2 aln
(a+x
a−x
)
+C or^1 atanh−^1 xa+C
275.
∫ x dx
X =−
1
2 lnX+C
276.
∫ x (^2) dx
X =−x+
a
2 ln|
a+x
a−x|+C
277.
∫ x (^3) dx
X =−
1
2 x
(^2) −a^2
2 ln|X|+C
278.
∫ d
xX=
1
2 a^2 ln|
x^2
X|+C
279.
∫ dx
x^2 X=−
1
a^2 x+
1
2 a^3 ln|
a+x
a−x|+C
280.
∫ dx
x^3 X=−
1
2 a^2 x^2 +
1
2 a^4 ln|
x^2
X|+C
281.
∫ dx
X^2 =
x
2 a^2 X+
1
4 a^3 ln|
a+x
a−x|+C
282.
∫ x dx
X^2 =
1
2 X+C
283.
∫ x (^2) dx
X^2 =
x
2 X−
1
4 aln|
a+x
a−x|+C
Appendix C