Exact values of trigonometric functions at 3 ıintervals. (Ref. [9])
sin cos tan
0 ıD0 0 1 0
3 ıD 60 161
p
6 Cp 2
p
5 1
2
p
3 1
q
5 Cp 5
161
2
p
3 C 1
q
5 Cp 5 C
p
6 p 2
p
5 1
1
4p
5 p 3
p
3 1
q
10 C 2 p 5 p 5 16 ıD 30 ^18
q
30 6 p 5 p 5 1 1
8p
15 Cp 3 Cq
10 2 p 5 1
2q
10 2 p 5 p 15 Cp 39 ıD 20 ^18
p
10 Cp 2 2q
5 p 5 1
8p
10 Cp 2 C 2q
5 p 5 p
5 C 1 q
5 C 2 p 5
12 ıD 15 ^18
q
10 C 2 p 5 p 15 Cp 3 1
8q
30 C 6 p 5 Cp 5 1 1
2
3 p 3 p 15
q
50 22 p 515 ıD 12 ^14
p
6 p 2
1
4
p
6 Cp 2
2 p 3
18 ıD 10 ^14 p 5 1 ^14
q
10 C 2 p (^515)
q
25 10 p 5
21 ıD7 60 161
2
p
3 C 1
q
5 p 5
p
6 p 2
p
5 C 1
1
16
p
6 Cp 2
p
5 C 1
C 2
p
3 1
q
5 p 5
14 p 5 p 3 p 3 C 1
q
10 2 p 5 p 5 C 1
24 ıD2 15 18
p
15 Cp 3
q
10 2 p 5
1
8
q
30 6 p 5 Cp 5 C 1
1
2
q
50 C 22 p 5 3 p 3 p 15
27 ıD3 20 18
2
q
5 Cp 5 p 10 Cp 2
1
8
2
q
5 Cp 5 Cp 10 p 2
p
5 1
q
5 2 p 5
30 ıD 6 12 12 p 3 13 p 3
33 ıD11 60 161
p
6 Cp 2
p
5 1
C 2
p
3 1
q
5 Cp 5
1
16
2
p
3 C 1
q
5 Cp 5
p
6 p 2
p
5 1
1
4
p
5 p 3
p
3 1
q
10 C 2 p 5 Cp 5 C 1
36 ıD 5 14
q
10 2 p (^514)
p
5 C 1
q
5 2 p 5
39 ıD13 60 161
p
6 Cp 2 p 5 C 1 2 p 3 1
q
5 p 5
1
16
2 p 3 C 1
q
5 p 5 Cp 6 p 2 p 5 C 1
1
4
p 5 Cp 3 p 3 1 q 10 2 p 5 p 5 C 1
42 ıD7 30 18
q
30 C 6 p 5 p 5 C 1
(^18)
q
10 C 2 p 5 Cp 15 p 3
(^12)
p
15 Cp 3
q
10 C 2 p 5
45 ıD 4 12 p 2 12 p 2 1
48 ıD4 15 18
q
10 C 2 p 5 Cp 15 p 3
1
8
q
30 C 6 p 5 p 5 C 1
1
2
3 p 3 p 15 C
q
50 22 p 5
51 ıD17 60 161
2
p
3 C 1
q
5 p 5 C
p
6 p 2
p
5 C 1
1
16
p
6 Cp 2
p
5 C 1
2
p
3 1
q
5 p 5
14 p 5 p 3 p 3 C 1
q
10 2 p 5 Cp 5 1
54 ıD3 10 14
p
5 C 1
1
4
q
10 2 p (^515)
q
25 C 10 p 5
57 ıD19 60 161
2
p
3 C 1
q
5 Cp 5
p
6 p 2
p
5 1
1
16
p
6 Cp 2
p
5 1
C 2
p
3 1
q
5 Cp 5
1
4
p
5 Cp 3
p
3 C 1
q
10 C 2 p 5 p 5 1
60 ıD 3 12 p 3 12 p 3
63 ıD7 20 18
2
q
5 Cp 5 Cp 10 p 2
(^18)
2
q
5 Cp 5 p 10 Cp 2
p
5 1 C
q
5 2 p 5
66 ıD11 30 18
q
30 6 p 5 Cp 5 C 1
1
8
p
15 Cp 3
q
10 2 p 5
1
2
q
10 2 p 5 Cp 15 p 3
69 ıD^2360 161
p
6 Cp 2
p
5 C 1
C 2
p
3 1
q
5 p 5
1
16
2
p
3 C 1
q
5 p 5
p
6 p 2
p
5 C 1
1
4
p
5 Cp 3
p
3 1
q
10 2 p 5 Cp 5 1
72 ıD2 5 14
q
10 C 2 p 5 14 p 5 1
q
5 C 2 p 5
75 ıD5 12 14
p
6 Cp 2
1
4
p
6 p 2
2 Cp 3
78 ıD13 30 18
q
30 C 6 p 5 Cp 5 1
1
8
q
10 C 2 p 5 p 15 Cp 3
1
2
p
15 Cp 3 C
q
10 C 2 p 5
81 ıD19 20 18
p
10 Cp 2 C 2
q
5 p 5
1
8
p
10 Cp 2 2
q
5 p 5
p
5 C 1 C
q
5 C 2 p 5
84 ıD7 15 18
p
15 Cp 3 C
q
10 2 p 5
1
8
q
30 6 p 5 p 5 1
1
2
q
50 C 22 p 5 C 3 p 3 Cp 15
87 ıD29 60 161
2
p
3 C 1
q
5 Cp 5 C
p
6 p 2
p
5 1
1
16
p
6 Cp 2
p
5 1
2
p
3 1
q
5 Cp 5
1
4
p
5 Cp 3
p
3 C 1
q
10 C 2 p 5 Cp 5 C 1
90 ıD 2 1 0 1