Electric Power Generation, Transmission, and Distribution

21.1.5.4.3 Grounded Wye–Delta

Power-flow equations:
Backward sweep:

½Š¼VLGABC ½Šat½ŠþVLNabc ½Šbt½ŠIabc

½Š¼IABC ½Šct½ŠþVLNabc ½Šdt½ŠIabc

Forward sweep:

½Š¼VLNabc ½ŠAt½ŠVLGABC ½ŠBt½ŠIabc

The matrices used for the step-down connection are

½Š¼at nt

1  10

01  1

 101

2

(^64)
3
(^75)
½Š¼bt
nt
ZtabþZtbcþZtca
ZtabZtca ZtabZtbc 0
ZtbcZtca ZtbcðÞZtcaþZtab 0
ZtcaðÞZtabZtbc ZtbcZtca 0
2
(^64)
3
(^75)
½Š¼ct
000
000
000
2
6
4
3
7
5
½Š¼dt
1
ntðÞZtabþZtbcþZtca
Ztca Ztbc 0
Ztca ZtabþZtca 0
ZtabZtbc Ztca 0
2
6
4
3
7
5
½ŠAt ¼
1
3 nt
210
021
102
2
(^64)
3
(^75)
½Š¼Bt
1
3
P
Zt
2 ZtabZtcaþZtbcZtca  2 ZtabZtbcþZtbcðÞZtabþZtca 0
2 ZtbcZtcaZtbcðÞZtabþZtbc 2 ZtbcðÞZtabþZtca ZtbcZtca 0
ZtabZtca 2 ZtcaðÞZtabþZtbc ZtabZtbc 2 ZtbcZtca 0
2
6
4
3
7
5
where
X
Zt¼ZtabþZtbcþZtca
21.1.5.4.4 The Grounded Wye–Grounded Wye Connection
Power-flow equations:
Backward sweep:
½Š¼VLGABC ½Šat½ŠþVLGabc ½Šbt½ŠIabc
½ŠIABC ¼½Šct½ŠVLGabcþ½Šdt½ŠIabc
Forward sweep:
½Š¼VLGabc ½ŠAt½ŠVLGABC ½ŠBt½ŠIabc