Matemática Para Todos - Edição 04 (2019-08-11)

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Matemática IV

E�EM PLO 2:

Um losango tem como área 54 cm^2. Determine a medida da

diagonal manor, sabendo que o tamanho da maior é o sêxtu-

plo da menor.

A =

54 =

54 =

54 = 3x^2

18 = x^2

x = 3 2 cm

± 18 = x

D. d

2

x. 6x

2

6x^2

2

(^54) = x 2
x 3
x/
x/
6x
x
x/
20cm
20cm 20cm
20cm
20cm
Não existe medida negativa,
por isso iremos considerar apenas
a resposta positiva.
Cada lado mede 20 cm,
pois o perímetro é 80 cm. X/2 que é a metade de x
x/6 que é
a metade
de x/

E�EM PLO 3:

O perímetro de um losango é 80 cm e sua diagonal menor é

um terço da diagonal maior. Qual a área deste losango?

Vamos destacar uma parte

deste losango:

Pelo teoremade Pitágoras:

+

+

= 20^2

= 400

(

x

)

2

62

x^2

36

(

x

)

2

22

x^2

42

+ = 400

= 400

x^2

36

9x^2

362

10x^2

362

= 40

x^2 = 1440

x = 1440

x^2

362