1.
2.
associe não conseguirá mais se desassociar. Uma prova geométrica e analítica demonstra que
uma sequência dessas absorções deve finalmente associar todos os osciladores.
Podemos explorar o sistema dos vaga-lumes com um modelo mais simplificado — o jogo
chamado Flash, jogado com peças que se movem ao redor de um quadrado. Vou ilustrar o jogo
num quadrado de 6 × 6, mas você pode utilizar o tamanho que preferir — um tabuleiro de
xadrez de 8 × 8, ou o tabuleiro de 10 × 10 de Banco Imobiliário® também servem. Flash utiliza
somente a borda externa (Figura 15.2). Um dos cantos (marcado com bordas escuras) é a casa
“flash”. Os quatro lados recebem os números 1, 2, 3 e 4, em sentido horário. Colocamos
aleatoriamente no tabuleiro algumas peças, que representam os vaga-lumes: eu utilizei três,
mas você pode usar qualquer outra quantidade. A posição de um vaga-lume indica sua fase:
quanto mais um vaga-lume caminha no sentido horário, mais se aproxima do limiar. A casa
“flash” representa o valor limiar, no qual o vaga-lume pisca e seu estoque da substância volta
a zero.
Figura 15.2
Estágios iniciais do jogo Flash. O “salto” indica que alguns estágios foram omitidos. As linhas indicam o
incremento gerado pelo clarão de outro vaga-lume.O jogo ocorre numa série de “etapas”, nas quais cada vaga-lume se aproxima ao menos
uma casa. As regras de cada etapa são:
Mova cada vaga-lume uma casa no sentido horário (incrementando a fase conforme seu
ciclo natural). Para interpretar as regras, é mais fácil pensarmos como se todos eles se
mexessem simultaneamente, embora, na prática, você tenha que movê-los um de cada
vez.
Se algum vaga-lume cair na casa “flash”, mova todos os outros em sentido horário,
saltando um número de casas igual ao número do lado do tabuleiro no qual se
encontram. Por exemplo, um vaga-lume no lado 3 anda três casas em sentido horário.
(Esse é o acoplamento dos pulsos. Os outros vaga-lumes notam que o primeiro
disparou, o que faz com que se aproximem mais do limiar. Vaga-lumes com fases
maiores avançam por mais casas — é assim que os vaga-lumes reais se comportam.)