como eu dizia.
Figura 16.3
(a) Uma volta vira uma torção.
(b) Repita o procedimento para fazer com que cada número de voltas torne-se esse mesmo número de
torções.À primeira vista, um barbante comum parece diferente de uma fita elástica. No entanto,
podemos acompanhar o modo como o barbante se superenovela imaginando que, inicialmente,
uma fita plana corre pelo seu interior. À medida que você enrosca uma extremidade do
barbante, essa fita também se enrosca, e o número de torções na fita conta o número de vezes
que você gira o barbante. Se você mantiver o barbante esticado, só lhe restará formar torções,
mas se aproximar as extremidades, o barbante preferirá formar voltas, e é assim que surge o
superenovelamento.
O barbante prefere se enroscar pelo fato de ser ligeiramente elástico, não no sentido de
uma fita elástica, mas no sentido da engenharia, em que é dobrável, gerando uma força que
tende a levá-lo de volta à posição original. Quanto mais o dobramos, maior é a força com a
qual ele tenta se endireitar. A preferência por voltas em relação a torções foi explicada em
1883 por A.G. Greenhill, que demonstrou que um objeto com voltas possui menor energia
elástica que um objeto correspondente com torções. O mesmo vale até mesmo para fitas de
papel, como podemos confirmar experimentalmente: a menos que cedamos energia à fita,
segurando-a tesa, ela prefere formar voltas. Greenhill acrescentou um detalhe, provando que se
um bastão infinitamente longo for torcido por forças “no infinito”, ele se dobrará, formando
uma hélice. Em 1990, J. Coyne demonstrou que essa hélice rapidamente se localiza, formando
uma torção solitária, e o bastão acaba por se contrair para dentro, transformando a torção
numa pequena alça localizada — uma volta. Se permitirmos que o bastão se contraia ainda
mais, a alça adquire um número cada vez maior de voltas. Recentemente, três matemáticos
australianos — D.M. Stump (Universidade de Queensland), W.B. Fraser (Universidade de
Sydney) e K.E. Gates (Universidade de Queensland) — analisaram a teoria da elasticidade de
um bastão retorcido usando um modelo com pressupostos mais realistas. Assim, encontraram
fórmulas específicas para o formato exato do superenovelamento, especialmente úteis para
engenheiros que instalam cabos submarinos, nos quais esse tipo de enroscamento é comum —
e problemático.
Em princípio, o caso do fio do telefone é mais complicado porque o fio já começa como
uma hélice — já está cheio de voltas (e/ou torções, dependendo do seu ponto de vista). Ainda
assim, ele também transforma torções em voltas, exatamente como o barbante comum — desde
que você não permita que sua hélice própria se desfaça. (O fio do telefone também pode ter
“defeitos” engraçados, onde as hélices sucessivas não se encaixam direito — esses casos são
mais sutis.) Você pode imaginar um barbante longo e grosso passando pelo meio da hélice,
com uma fita longa e plana em seu interior; assim, quando o fio do telefone se enrosca, ocorre
o mesmo com o barbante e com a fita.
A molécula de DNA, o material hereditário dos organismos vivos, é — como o fio do
telefone — uma hélice. Mais precisamente, trata-se de uma hélice dupla, na qual duas fitas