seguir para a Gália, e finalmente para a própria Bretanha. Você consegue encontrar algum outro
método para proteger a Bretanha, que comece com a alocação de Constantino e que use quatro
jogadas ou menos? Caso contrário, consegue demonstrar que tal método não existe? (Ao
pensarmos nessas questões, convém presumir que se, digamos, houver duas peças em Roma,
não importa qual das duas moveremos — trata-se da “mesma” solução.)
Será possível aprimorar a alocação de Constantino? Sim, é possível — existe uma
alocação com a qual podemos proteger todas as regiões em, no máximo, uma jogada.
Novamente, tente encontrá-la antes de continuar a leitura.
De fato, existe exatamente uma alocação como essa. A saber: coloque duas peças em
Roma, uma na Bretanha e uma na Ásia Menor. Por que será que Constantino não escolheu essa
opção? Afinal, dessa maneira Roma fica com duas peças — 12 legiões —, exatamente como
na solução encontrada pelo imperador. É provável que ele não tenha gostado dessa solução
porque ela deixaria Roma seriamente enfraquecida se surgissem problemas em duas frentes
diferentes. Depois que uma peça saísse de Roma, a outra ficaria presa ali — na verdade,
depois desse primeiro movimento, que é o único possível, todas as demais peças ficam
presas.
Eu disse que a Figura 18.1 era um aquecimento. O verdadeiro problema enfrentado por
Constantino está na Figura 18.2, o “verdadeiro” Império Romano, com conexões adicionais
entre a Ibéria e a Bretanha e entre o Egito e a Ásia Menor. Constantino ainda preferiu sua
própria alocação, claro. Entretanto, podemos decidir que não vamos nos preocupar com uma
guerra em duas frentes, e nesse caso a nossa solução “melhorada” — duas peças em Roma,
uma na Bretanha e uma na Ásia Menor — ainda protege todo o império em apenas uma jogada.
A questão é que agora temos novas conexões que possibilitam outros movimentos das tropas, e
podemos nos perguntar se existiriam outras soluções. Vou responder a essa pergunta ao final
do capítulo, mas você talvez queira experimentar antes — desenhe o tabuleiro numa folha de
papel e use moedas como peças. Antes que eu revele a resposta, deixe-me informá-lo um
pouco sobre a matemática que podemos aplicar a outros problemas semelhantes, só que muito
mais complexos.
Figura 18.2
O problema no qual de fato se encontrava Constantino.Estamos lidando com um tema geral conhecido como “programação”, no qual todos esses