de Bruno a qualquer abertura de Alice é escolher o subconjunto complementar da primeira
jogada. Porém, a partir de então, ele poderá ser forçado a fazer uma escolha diferente do
complemento da jogada de Alice, como acabamos de ver.
O mesmo jogo pode ser jogado com qualquer complexo simplicial. Poderíamos esperar
que, se que o jogo for jogado em alguma triangulação de um simplexo (isto é, um complexo
simplicial obtido da subdivisão de um simplexo), então Alice sempre vencerá (e não Bruno).
De fato, se isso for verdade, então a conjectura de Gale estará correta (vou deixar que você
descubra por quê, e por que esperamos que Alice vença). No entanto, a Figura 19.3 mostra
uma triangulação na qual Bruno vence — novamente, vou deixar que você descubra por quê.
Figura 19.2
O que dá errado na estratégia do complemento.Figura 19.3
Bruno também ganha nesse complexo simplicial.