1.
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6.
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10.
1.
2.
Esse sistema é um meio-termo. O verdadeiro equinócio astronômico pode acontecer muito
mais cedo, em 19 de março — como ocorrerá em 2096 —, ou muito tarde, no dia 21 de março,
como em 1903. Em 1845 e 1923, a lua cheia astronômica ocorreu no domingo de Páscoa em
muitas partes do mundo e, nas longitudes orientais, ocorreu na segunda-feira de Páscoa. Em
1744, houve uma lua cheia num sábado, oito dias antes do domingo de Páscoa, mas em
longitudes extremamente ocidentais a lua cheia ocorreu na sexta-feira.
A verdadeira Lua não obedece servilmente às convenções eclesiásticas.
Para completar seus cálculos, a Igreja empregou um sistema de letras ABCDEFG para os
sete dias da semana, começando com A em 1o de janeiro. Cada ano tem uma Letra Dominical,
que corresponde à letra do domingo. Como todos os demais cálculos ignoram o dia 29 de
fevereiro nos anos bissextos (que, para estes propósitos, é identificado com o 1o de março),
tornam-se necessárias duas Letras Dominicais nos anos bissextos — uma para janeiro e
fevereiro, outra para os demais meses. Armados com todas essas informações, podemos
tabular os aspectos relevantes do calendário de qualquer ano dado, encontrando assim a data
da Páscoa.
O método de O’Berine incorpora os diversos ciclos e ajustes num esquema aritmético, que
vou apresentar agora aplicando-o ao ano 2001.
Seja x o ano do calendário gregoriano em questão. Agora, execute as seguintes dez
operações (é fácil programá-las num computador):
Divida x por 19 para obter um quociente (que ignoramos) e um resto A.
Divida x por 100 para obter um quociente B e um resto C.
Divida B por 4 para obter um quociente D e um resto E.
Divida 8B + 13 por 25 para obter um quociente G e um resto (que ignoramos).
Divida 19A + B - D - G + 15 por 30 para obter um quociente (que ignoramos) e um
resto H.
Divida A + 11H por 319 para obter um quociente M e um resto (que ignoramos).
Divida C por 4 para obter um quociente J e um resto K.
Divida 2E + 2J - K - H + M + 32 por 7 para obter um quociente (que ignoramos) e um
resto L.
Divida H - M + L + 90 por 25 para obter um quociente N e um resto (que ignoramos).
Divida H - M + L + N + 19 por 32 para obter um quociente (que ignoramos) e um resto
P.Assim, o domingo de Páscoa será o P-ésimo dia do M-ésimo mês (onde 3 = março, 4 =
abril).
Além disso: o número áureo é A + 1, e a epacta é 23 - H ou 53 - H — o que for positivo.
Podemos encontrar a letra dominical dividindo 2E + 2J - K por 7 e encontrando o resto. Então,
0 = A, 1 = B, 2 = C e assim por diante.
Vamos tentar esse método com x = 2001. Dessa forma, (1) A = 6; (2) B = 20, C = 1; (3) D
= 5, E = 0; (4) G = 6; (5) H = 18; (6) M = 0; (7) J = 0, K = 1; (8) L = 6; (9) N = 4; (10) P =
- Portanto, a Páscoa de 2001 foi em 15 de abril.
Em termos gerais, as dez etapas têm os seguintes efeitos:Encontra a posição do ano no ciclo de 19 anos. (De fato, A + 1 é o número áureo desse
ano.)
Regra dos anos bissextos do calendário gregoriano: B aumenta em 1 a cada século (a
cada múltiplo de 100).