Mania de Matematica 2 - Novos Enigmas e Desafios Matemáticos

(fjmsfe) #1
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D aumenta somente nos anos múltiplos de 100, E gera o número de múltiplos de 100
que não foram bissextos.
G é a correção mensal da epacta.
H equivale à epacta (que é 23 - H ou 53 - H, o que for positivo).
M lida com um caso excepcional relacionado à epacta. De fato, M = 0 a menos que H =
29 (quando M = 1 e a epacta é 24) ou que H = 28 e A > 10 (quando, novamente, M =
1).
Começo do cálculo do dia da semana da lua cheia da Páscoa. Lida com anos bissextos
comuns.
Deriva a data da lua cheia a partir da epacta.
Encontra o mês da Páscoa.
Encontra o dia do mês da Páscoa.

De maneira geral, a data da Páscoa retrocede oito dias a cada ano, mas às vezes aumenta
por vários efeitos (anos bissextos, ciclo da lua e assim por diante), de modo que parece
irregular, embora, na verdade, siga o procedimento aritmético descrito acima. Alan MacKay
percebeu que esse retrocesso quase regular deveria surgir numa imagem da data da Páscoa
com relação ao número do ano (Figura 20.1). O resultado é uma estrutura aproximadamente
regular, como a estrutura atômica de um cristal (MacKay é um cristalógrafo). No entanto, as
peculiaridades do calendário fazem com que as datas variem ligeiramente com relação à
estrutura, portanto o diagrama é um quase cristal.


Os quase cristais não são tão regulares quanto os cristais (cujos átomos têm uma estrutura
perfeitamente regular), mas não são nem um pouco aleatórios. Foram descobertos em conexão
com uma classe curiosa de mosaicos no plano revelados pelo físico de Oxford Roger Penrose.
Nesses mosaicos são usadas peças de duas formas distintas, que se encaixam exatamente no
plano, mas sem repetir periodicamente o mesmo padrão. Os átomos dos quase cristais
possuem a mesma quase regularidade.


Figura 20.1
O quase cristal da Páscoa de 1950 a 2010.

Utilizando as regras do calendário gregoriano, o ciclo da Páscoa se repete exatamente a
cada 5.700.000 anos, que contêm 70.499.183 meses lunares e 2.081.882.250 dias. Muito antes
da primeira repetição, porém, as regras já se desviaram em relação à realidade astronômica.
De qualquer forma, as extensões do mês e do dia se alteram devagar, principalmente por causa

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