o que, neste caso, significa que o trajeto será uma linha reta. Assim, o “ângulo espelhado”
assinalado na figura será igual ao ângulo de incidência — e também, obviamente, ao ângulo de
reflexão.
A Figura 3.3 ilustra representações geométricas dos três métodos de passar o cadarço nos
sapatos, que Halton deriva por uma extensão desse truque de reflexão óptica. A figura requer
uma breve explicação. Ela é formada por 2n fileiras horizontais de orifícios, separados um do
outro por uma distância d. As fileiras sucessivas estão separadas verticalmente por uma
distância g, e para reduzirmos o tamanho da figura, reduzimos g de 2 (como era na Figura 3.1)
para 0,5. O método funciona para quaisquer valores de d e g, portanto essa mudança não
causará nenhuma dificuldade. A primeira fileira horizontal do diagrama representa os orifícios
do lado esquerdo. A segunda representa os orifícios do lado direito. Depois disso, as fileiras
representam alternadamente os orifícios dos lados esquerdo e direito, de modo que as fileiras
ímpares representam os orifícios do lado esquerdo e as pares representam os do lado direito.
Figura 3.2
Ao refletir o caminho de um raio de luz num espelho, pode-se deduzir a lei de reflexão a partir do princípio de
Fermat.
Figura 3.3
Representação geométrica dos três métodos de passar cadarços no sapato obtida por reflexões
sucessivas, aqui demonstradas com os valores 1 para d e 0,5 para g. Ao se considerar triângulos como o
que está hachurado na figura, fica evidente que o método americano é menor do que o europeu.Os trajetos poligonais que ziguezagueiam ao longo do diagrama correspondem aos métodos
de amarrar o sapato, mas com uma pequena guinada — quase literalmente. Comece no orifício