Mania de Matematica 2 - Novos Enigmas e Desafios Matemáticos

(fjmsfe) #1
CORREIO

Diversos leitores questionaram a conclusão de que o método americano de
amarrar os sapatos é o que utiliza a menor quantidade de cadarço. Essa
conclusão só é verdadeira quando adotamos o pressuposto de que o
cadarço deve passar alternadamente pelos orifícios dos lados esquerdo e
direito do sapato. Porém, se eliminarmos esse pressuposto, podemos
encontrar métodos ainda mais curtos — embora, por motivos práticos,
precisemos de cadarços mais resistentes. Frank C. Edwards III, de Dallas,
encontrou dois métodos mais curtos para quando n é par, ambos de
comprimento (n – 1)(g + 2d): tais métodos estão ilustrados na Figura 3.5,
na qual alguns segmentos foram encurvados para esclarecer o processo.
Quando n = 18, d = 1 e g = 1, o comprimento é igual a 28, enquanto o
método americano daria um comprimento de 33,3.


O segundo método também foi enviado por Michael Melliar-Smith, de
Santa Barbara, e por Stephen Wallet, de San Diego, entre muitos outros.
Neil Isenor, de Waterloo, recorda que um cadete com quem dividiu um
alojamento nos anos 1950 lhe mostrou o mesmo método. William R.
Reado, de Vancouver, contou-me que “quando lutei na infantaria durante a
Segunda Guerra Mundial, pediam-me que amarrasse as botas” da mesma
maneira, acrescentando que essa técnica era conhecida como o método
“canadense reto” de amarrar os sapatos, e apresentou um método
semelhante para quando n é ímpar.

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