caso muito interessante de algo que parece um paradoxo, mas não é. Existe uma assertiva
equivalente, em termos lógicos, que é obviamente verdadeira e absolutamente desinteressante.
Suponha que, a cada manhã, os alunos anunciem confiantes, “O teste será hoje”. Em algum
momento acabarão por fazê-lo no dia do teste, e nesse momento poderão alegar que não foi
surpresa alguma.
Não tenho qualquer objeção a essa estratégia por parte dos alunos, a não ser porque
trapacearam. O motivo pelo qual ela funciona é o fato de que, se você esperar diariamente
pela surpresa, é claro que não ficará surpreso. Do meu ponto de vista — e já discuti com
muitos matemáticos que não concordaram, e não matemáticos também, portanto estou ciente de
que há espaço para visões divergentes —, o suposto paradoxo do teste surpresa não passa
dessa estratégia óbvia, porém disfarçada para ganhar um tom misterioso. Não é uma trapaça
evidente porque tudo se passa na intuição, ao invés de na ação, mas na verdade é a mesma
trapaça disfarçada.
Vamos estreitar as condições pedindo aos alunos que digam, a cada manhã antes do início
das aulas, se pensam que o teste será naquele dia. Para que os alunos saibam que não poderá
ser na sexta-feira, eles precisam se permitir a opção de anunciar na sexta-feira de manhã:
“Será hoje”. E o mesmo vale para quinta, quarta, terça e segunda-feira. Portanto, eles precisam
anunciar que “Será hoje” num total de cinco vezes — uma vez por dia. Tudo bem: se
permitirmos aos alunos que revejam sua previsão a cada dia, acabarão por acertar.
Porém, se estreitarmos as condições ainda um pouco mais, o argumento dos alunos se
desfaz, assim como o paradoxo. Por exemplo, suponha que só lhes seja permitido anunciar
uma vez o dia do teste. Se a sexta-feira chegar e eles ainda não tiverem usado seu palpite,
poderão realmente fazer o anúncio nesse dia. Mas se já tiverem usado o palpite, deram-se mal.
No entanto, eles não podem esperar até a sexta-feira para usar o palpite, porque o teste poderá
ser na segunda, terça, quarta ou quinta-feira. Na verdade, se permitirmos que deem quatro
palpites, ainda assim estarão em apuros. Eles só conseguirão prever o dia correto se
permitirmos que cheguem a cinco palpites.
Se eu mostrar a você cinco caixas, quatro delas vazias e a quinta contendo muito dinheiro,
e você tiver um método infalível para adivinhar qual é a caixa certa com apenas um palpite,
vou ficar impressionado. Mas se o seu método precisar de cinco palpites para funcionar,
realmente não vou me impressionar nem um pouco. Você poderia usar os cinco palpites de uma
só vez, apontando ao mesmo tempo para todas as caixas. Você poderia usar um palpite de cada
vez — apontar para a caixa 1, abri-la, então apontar para a caixa 2, se a primeira estiver
vazia, e assim por diante. De qualquer maneira, acho que ninguém ficaria surpreso quando
você acabasse por apontar para a caixa certa. Basicamente, estou dizendo que os alunos não
estão usando nada além de uma versão disfarçada desse método trivial de “previsão”.
Na verdade, estou sugerindo duas coisas. A menos interessante é a ideia de que o
“paradoxo” depende do que chamamos de “surpresa”. A mais interessante é a de que,
independentemente do que chamemos de “surpresa”, existem duas maneiras logicamente
equivalentes de apresentarmos a estratégia de previsão dos alunos. A primeira — o modo
habitual de apresentarmos o enigma — parece indicar um paradoxo genuíno. A segunda —
apresentada a partir das ações reais, e não hipotéticas — o transforma em algo correto, porém
trivial, destruindo inteiramente o elemento paradoxal.
Se você ainda não se convenceu, aqui vai um último comentário. De modo equivalente,
podemos permitir que a professora acrescente mais uma condição. Suponha que os alunos
tenham péssima memória, de modo que, a cada noite, tenham se esquecido de tudo o que
estudaram para o teste na noite anterior. Se, como alegam os alunos, o teste não for surpresa
nenhuma, então eles deveriam poder se safar com muito pouco esforço. Basta esperarem até a
véspera do teste, para então estudarem tudo de uma vez, passarem e esquecerem a matéria.