Figura 5.2
Arranjos de pontos em um quadrado para maximizar a separação mínima.A prova para 11 pontos foi apresentada por Melissen na tese mencionada. Seu método
consiste em começar pela partição de um círculo num sistema de regiões de formatos curiosos;
então, ele utiliza estimativas de distâncias para mostrar que algumas dessas regiões contêm no
máximo um dos pontos que deverão ser distribuídos dentro do círculo. Dessa maneira, o
pesquisador ganha um “controle” gradual sobre a disposição dos pontos — determinando neste
caso, por exemplo, que oito dos pontos devem se situar na margem do círculo. O método é
delicado e depende de uma escolha inteligente das partições; no entanto, é razoavelmente
geral, e podemos utilizar algumas de suas versões para resolver muitos problemas
semelhantes, frequentemente com o auxílio de cálculos computadorizados extensos.