CORREIO
Tom Sales, de Somerset, Nova Jersey, enviou-me um comentário inspirado
sobre as provas de conhecimento zero. Muitos anos atrás, Martin Gardner
criou um jogo de cartas chamado “Eleusis”, no qual um jogador inventa
regras e os demais devem deduzi-las ao serem informados se cada jogada
é legal ou ilegal. Na época, Sales inventou um jogo semelhante, “Alfa”, no
qual temos um camundongo que vive num quarto triangular. Em cada um
dos cantos há uma série de lâmpadas coloridas. Alfa tem medo das luzes,
correndo de um canto a outro segundo regras tais como: “Se a luz do meu
canto for vermelha e a do próximo canto em sentido horário for verde, vou
correr em sentido horário”. Um jogador define as regras em segredo, e
o(s) outro(s) tenta(m) deduzi-las testando combinações de lâmpadas e
observando os movimentos do camundongo. Uma característica crucial do
jogo é o fato de que as regras dependem somente do estado das
lâmpadas em relação à posição atual do camundongo, de modo que a
permutação dos cantos não altera as regras.
Agora, elimine o camundongo! Sem vê-lo, você não poderá deduzir as
regras. Porém, em qualquer instante aleatório poderemos torná-lo visível,
para que um observador verifique se as regras de fato estão sendo
seguidas. Os movimentos do camundongo formam assim a base de um
protocolo de conhecimento zero. Façamos agora com que os movimentos
do camundongo representem uma mensagem, de modo que as regras de
seu movimento atuem como um algoritmo de cifragem, e estamos diante
de um sistema muito interessante, com um quê de conhecimento zero, para
transmitir mensagens cifradas. Com mais algumas características
adequadas — Sales recomenda a incorporação de seu sistema de códigos
chamado “Ômega” —, o método parece praticamente indecifrável.