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Impérios na Lua
No futuro distante... Todos os países da Terra possuem um território na Lua.
Naturalmente, os líderes nacionais querem que os mapas utilizem a mesma cor para
representar seus domínios na Terra e na Lua. E para evitar confusões, os territórios
adjacentes, tanto na Terra como na Lua, deverão ter cores diferentes. Qual deverá
ser o menor número de cores utilizado pelos cartógrafos? Por estranho que pareça,
ninguém sabe.A matemática intriga as pessoas no mínimo por três razões distintas: porque é divertida (a
razão mais importante para sua inclusão neste livro), porque é bela e é útil. Existem graus de
utilidade: uma ideia ou método matemático pode ser útil em alguma outra parte da matemática,
no trabalho de cientistas teóricos, na bancada de um laboratório, no mundo da indústria e do
comércio ou na vida cotidiana de cidadãos comuns.
Em minha opinião, um conceito matemático não precisa ser diretamente útil para justificar
sua existência, ou então para justificar o gasto de dinheiro dos contribuintes de um país: a
matemática é um todo coerente e integrado, e avanços numa área muitas vezes levam a avanços
em outras — e estes avanços podem ser úteis, mesmo que a descoberta original não tenha sido.
Sempre tive um gosto particular por ideias matemáticas que, à primeira vista, parecem
completamente inúteis, embora afinal assumam uma utilidade prática direta. Tais exemplos são
os melhores argumentos contra aqueles que tentam julgar a matemática com base em sua
aparência superficial. É por isso também que prêmios do tipo Golden Fleece Award para as
ciências inúteis são superficiais, tolos e equivocados.
O conceito de um “m-pério” é um desses exemplos. A princípio, parece apenas uma