Figura 12.1
O dodecaedro.As bolhas fascinam a humanidade desde a invenção do sabão; as espumas existem desde o
início dos tempos. Mas a matemática das bolhas e espumas só ganhou impulso na década de
1830, quando o físico belga Joseph Plateau começou a mergulhar grades de metal numa
solução de sabão, obtendo resultados impressionantes. Apesar de 170 anos de pesquisas,
ainda não temos as explicações — ou mesmo descrições — matemáticas completas de muitos
dos fenômenos observados por Plateau. Um caso notório, até pouco tempo atrás, era a
conjectura da bolha dupla, que descreve a forma gerada quando duas bolhas se juntam. Todos
“sabem” que a forma deve ser semelhante à da Figura 12.2.a — mas que tal a Figura 12.2b,
por exemplo? Por que não pode ocorrer?
No entanto, já compreendemos muitos outros fenômenos observados por Plateau, e os
experimentos com filmes de sabão ajudaram muitas vezes os matemáticos a desenvolver
provas rigorosas de outros importantes teoremas geométricos. Quando Plateau começou a
trabalhar com bolhas, estava perdendo a visão. Em 1829, ele realizou um experimento óptico
no qual olhou diretamente para o sol durante 25 segundos: isso lesou sua visão, e em 1843 ele
já estava completamente cego. Mas a perda da visão não o impediu de dar grandes
contribuições à área mais intensamente visual da matemática — a geometria tridimensional.
De fato, ele continuou a trabalhar nessa área por muito tempo depois de perder os últimos
resquícios de visão.
Figura 12.2