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Divisão sem inveja
Por mais que nos esforcemos, sempre voltamos ao problema de como dividir o bolo
de maneira justa e equitativa, respeitando ainda os direitos humanos e dando
oportunidades iguais a todos. Este capítulo está comprometido com a divisão justa
entre todos os cidadãos, independentemente de cor, credo, gênero, idade ou
orientação matemática. Então, por que você ainda não está satisfeito?No Capítulo 1, falamos um pouco de algumas questões matemáticas que surgem do problema
aparentemente simples de dividirmos um bolo de maneira justa — de modo que, se houver n
pessoas, todas elas acreditem que sua porção é, no mínimo, igual a 1/n do bolo. Vamos agora
retomar esse tema e dar uma olhada em algumas das partes mais modernas da teoria.
Antes, vamos relembrar até onde chegamos. Com duas pessoas, o velho algoritmo “eu
corto, você escolhe” leva a uma divisão justa. Com três ou mais pessoas, temos várias
possibilidades. O método de “aparar” permite que participantes sucessivos reduzam o tamanho
de uma fatia aparentemente justa do bolo, com a condição de que, se ninguém mais aparar esse
pedaço, a última pessoa a apará-lo terá que ficar com ele. No algoritmo dos “pares
sucessivos”, as primeiras duas pessoas dividem o bolo igualmente, e então a terceira pessoa
recebe o que todos consideram ser ao menos 1/3 do bolo, negociando separadamente com cada
um. E no algoritmo “dividir para conquistar”, os participantes tentam dividir o bolo usando um
corte de modo que aproximadamente a metade das pessoas esteja satisfeita em receber uma
porção justa de um dos pedaços, enquanto a outra metade esteja satisfeita em receber uma
porção justa do outro pedaço. A seguir, a mesma ideia é repetida nos dois subbolos separados,
e assim por diante.