Mania de Matematica 2 - Novos Enigmas e Desafios Matemáticos

(fjmsfe) #1

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Vaga-lumes frenéticos


Quando saem à procura de fêmeas, os vaga-lumes macho de alguns lugares da Ásia
unem forças para sinalizar a busca, fazendo com que árvores inteiras se acendam
com clarões verdes simultâneos, em sinal de desejo por uma parceira. Conseguimos
entender por que o fazem — mas como conseguem fazê-lo?

Um dos maiores espetáculos da natureza ocorre após o pôr-do-sol no Sudeste Asiático, onde


enxames gigantescos de vaga-lumes piscam em sincronia. O biólogo norte-americano Hugh
Smith descreveu o fenômeno em 1935:


Imagine uma árvore de 10 a 12 metros de altura, aparentemente com um vaga-lume em
cada folha, todos piscando em perfeito uníssono, a uma frequência de cerca de três
vezes a cada dois segundos — a árvore se mantém em completa escuridão entre os
clarões. Imagine uma linha ininterrupta de mangues-vermelhos na margem de um rio, ao
longo de 150 metros, com vaga-lumes em cada folha piscando em sincronia, os insetos
das árvores nas extremidades da linha atuando em perfeito uníssono com os que estão
no meio. Quem tiver uma imaginação suficientemente vívida poderá fazer uma ideia
desse espetáculo incrível.

Por que os vaga-lumes piscam em sincronia? A razão biológica parece ser evolutiva.
Somente os vaga-lumes machos piscam, e com isso atraem as fêmeas. Os clarões
sincronizados as atraem de mais longe, o que lhes confere uma vantagem evolutiva.


E quanto à razão matemática? Em 1990, Renato Mirollo e Steven Strogatz demonstraram
que a sincronia deve ocorrer inevitavelmente em certos modelos matemáticos, que presumem
que cada vaga-lume interage com outro de uma maneira específica. A ideia é utilizar uma
população de osciladores matemáticos acoplados por sinais visuais como um modelo para o

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