Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis

Série Provas e Concursos

Método da divisão: utiliza-se o método da divisão em condições equivalentes às do
método da comparação, ou seja, quando uma das variáveis aparece isolada (ou sozi-
nha) nas duas equações.
Exemplo:
5
x 4y 75.............(1)
4

(^10) x y 25................(2)
12

 =−





 =−



Dividindo-se a equação (1) pela equação (2), teremos:

5x

4 4y^75 5x^12 4y^753 4y^75

10x y 25 4 10x y 25 2 y 25

12

3(y 25) 2(4y 75) 3y 75 8y 150 150 75 8y 3y

75

75 5y y y 15

5

−−−

=⇒×=⇒=

−−−

⇒−=−⇒−=−⇒−=−⇒

⇒=⇒=⇒=

Substituindo-se o valor de “y” encontrado na equação (1), teremos:

5x 5x 5x

4y 75 4 15 75 4 15 75

44 4

5x 60 75 5x 15 x 15 4 x 12

44 5

=−⇒=×−⇒=×−

⇒=−⇒=−⇒=−⇒=−×

S = {(–12 ; 15)}

Exercícios resolvidos

1. (FCC) Em dois mercados, as condições de equilíbrio de manteiga e margarina, onde
   Pb é o preço da manteiga, Pm é o preço da margarina, são dadas pelas equações a
   seguir:
    −=
   −+=
   

8Pbm3P 7

Pbm7P 19

Os preços da manteiga e da margarina que levarão o modelo ao equilíbrio são,
respectivamente:
a) 2 e 3. d) 4 e 2.
b) 3 e 2. e) 4 e 3.
c) 3 e 4.