Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis
Série Provas e Concursosxy 3
xy 3
22
4x y 33
4x y 33
44 +
=−⇒+=−
//
−
=⇒−=
//
, o novo sistema linear será formado por:(I)
(II)
x y 3..............
4x y 33............ +=−
−=
Utilizando o processo da adição, somaremos membro a membro as equações
(I) e (II)
xy 3
4x y 33
x 4 x y y 33 ( 3) +=−
+
−=
++−=+−//
5x30 x^30 x6
5=⇒=⇒=
Substituindo o valor encontrado (x = 6) na equação (I), determinaremos o
valor de “y”.
xy3+=−⇒+=−⇒=−−⇒=−6y3 y36 y9
O par ordenado desejado é (6, –9) e x – y vale: 6 – (–9) = 6 + 9 = 15
Gabarito: A
- (NCE) João, Marcos e Laura dividiram um trabalho de tal modo que João trabalhou
o dobro de Marcos e Marcos o dobro de Laura. Receberam o total de R$560,00 pelo
trabalho. Dividiram esse valor de forma proporcional à quantidade de trabalho de
cada um. Marcos recebeu:
a) R$80,00. d) R$280,00.
b) R$140,00. e) R$320,00.
c) R$160,00.
Resolução:
Chamaremos de:
J → o valor recebido por João;
M → o valor recebido por Marcos;
L → o valor recebido por Laura.
Sendo o total recebido pelo trabalho realizado, pelos três, é igual a R$560,00,
então concluímos que:
J + M + L = 560................(I)
Porém, de acordo com o enunciado da questão, João trabalhou o dobro de
Marcos e Marcos o dobro de Laura. Assim, podemos montar as seguintes relações:
J 2 M................(II)
M 2 L...............(III)