Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis
Série Provas e ConcursosDesenvolvendo o sistema pelo processo de substituição, ou seja, substituindo o
valor de “C” da relação (II) em (I), obtemos:
340
3B 35 B 305 4B 305 35 4B 340 B
4
B 85 borrachas−+=⇒=+⇒=⇒=⇒
⇒=
Substituindo o valor de “B” encontrado na relação (I), encontraremos para o
valor de “C”:
C+=⇒+=⇒=⇒=B 305 C 85 305 C 305 - 85 C 220 canetas
Portanto, existem 220 canetas.
Gabarito: D
- (FCC) Nos três andares de um prédio de apartamentos moram 68 pessoas. Sabe-se
que: o número de residentes no segundo andar é o dobro do número dos que residem
no primeiro; os residentes no terceiro andar excedem em 20 pessoas o número dos
que residem no primeiro andar. Se x, y e z são os números de residentes no primeiro,
segundo e terceiro andares, respectivamente, então:
a) x = 15. d) x = 12.
b) y = 25. e) y = 20.
c) z = 36.
Resolução:
De acordo com o enunciado da questão, temos que:
“x” equivale à quantidade de moradores referente ao 1o andar de um prédio;
“y” equivale à quantidade de moradores referente ao 2o andar de um prédio;
“z” equivale à quantidade de moradores referente ao 3o andar de um prédio;
Sendo o total de moradores igual a 68, então, concluímos que:
x++=y z 68...................(I)
Também pelo enunciado sabe-se que o número de residentes no segundo andar
é o dobro do número dos que residem no primeiro, ou seja:
y=2x..................(II)
E os residentes no terceiro andar excedem em 20 pessoas o número dos que
residem no primeiro andar. Portanto:
z=+x 20..................(III)
Formando um sistema linear entre as três relações anteriores, temos:
x y z 68
y 2x
z x 20
++=
=
=+
Utilizando-se o processo de substituição, substituiremos os valores de “y” e de
“z”, respectivamente, das relações (II) e (III), na relação (I).