Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis

Série Provas e Concursos

Resolução:
Inicialmente, chamaremos de:
“y”: o valor do aluguel cobrado pela empresa;
“x”: o valor que cada pessoa pagará, caso esse grupo seja de 25 pessoas;
“(x + 5)”: o valor que cada pessoa pagará, caso esse grupo seja formado por, apenas,
20 pessoas.
De acordo com o enunciado, podemos construir duas relações iniciais:
-- “Se o preço do aluguel for dividido igualmente entre 25 pessoas, cada uma
pagará x reais”.

y

x

25

= .................(I)

-- “Se a divisão for entre 20 pessoas, o preço por pessoa será igual a (x + 5) reais”.

y

x5

20

=+.................(II)

Formando um sistema entre as relações (I) e (II), obtemos:

(I)

(II)

y

x........................

25

y x 5.................

20

 =





 =+



Substituindo o valor de “x” da relação (I), em (II), teremos:

yy

5

20 25

=+ ⇒             fazendo o mmc(20;25):

20 25 2

10 25 2

5 25 5

1 5 5

1 1 mmc(20; 25) = 2 × 2 × 5 × 5 = 100

valor do aluguel

cobrado pela empresa

5y 4y100 5

5y 4y 500 y R$ 500, 00

100 100 100

×× ×

=+⇒=+⇒=   

Gabarito: B

14. (Cesgranrio) Vinte pessoas se reuniram para organizar uma festa. Calcularam as
    despesas e decidiram dividir o total igualmente entre todos, mas, na semana da
    festa, três dessas pessoas precisaram viajar. Com isso, cada uma das demais teve
    de aumentar sua contribuição em R$ 9,00 para que todas as despesas fossem pagas.
    A quantia, em reais, que cada pessoa pagou para participar dessa festa foi:
    a) 51,00. d) 66,00.
    b) 54,00. e) 74,00.
    c) 60,00.