Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Dos amigos, o primeiro pagou R$3,30 por três cafés e dois pães com manteiga,

ou seja:

3x 2y+=3,30...................(I)

O segundo pagou RS 3,20 por dois cafés e três pães com manteiga que, mate-

maticamente, representa:

2x 3y+=3, 20...................(II)

Formando um sistema entre as relações encontradas, podemos determinar o

valor unitário de um café e de um pão com manteiga.

(I)

(II)

3x 2y 3,30...................

2x 3y 3, 20...................

 +=

 +=



Multiplicando-se todos os membros da relação (I) por (–2) e os membros da

relação (II) por (3), obteremos o seguinte sistema:

( )

( )

3x 2 y 3, 30 ( 2) 6x 4y 6, 60

2x 3 y 3, 20 (3) 6x 9y 9,60

 +=×− −+−=−

⇒

 +=×  +=

Adicionando os membros do mesmo lado da igualdade:

6x 4y 6, 60

6x 9y 9,60

6x 6x 9y 4y 9,60 6,60

−+−=−

+ 

 +=

−+−=−

5y 3 y^3 y R $ 0, 60

5

=⇒=⇒=

Substituindo o valor encontrado na relação (I), obteremos para o valor de “y”:

3x 2y 3,30 3x 2(0,60) 3,30 3x 3,30 1, 20

3x2,1 x2,1 xR$0,70

+=⇒+=⇒=−

=⇒=⇒=

Portanto, o terceiro pagou, por dois cafés e um pão com manteiga, a quantia de:

2 × R$0,70 + 1 × R$0,60 = R$2,00

Gabarito: C

17. (FCC) Em um estacionamento há 31 veículos, alguns de duas rodas e os demais de
    quatro rodas. Se o total de rodas é 100, de quantas unidades o número de veículos
    de quatro rodas excede o de duas?
    a) 13. d) 7.
    b) 11. e) 5.
    c) 9.
    Resolução:
    Inicialmente, chamaremos de:
    “D”: a quantidade de veículos com duas rodas;
    “Q”: a quantidade de veículos com quatro rodas;