Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

(Evandro) #1
Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis
Série Provas e Concursos

Se, em um estacionamento há 31 veículos, então:
D+=Q 31.................(I)
Se o total de rodas é 100, então podemos escrever uma nova relação em função
do número de rodas dos veículos.
2D+=4Q 100..................(II)
Formando um sistema linear entre as duas relações encontradas, teremos:
D Q 31..........................(I)
2 D 4 Q 100...................(II)


 +=

 +=


Dividindo todos os membros da relação (II) por ( 2)− :
(2D+=÷−⇒−−=−4Q^100 ) ( 2) D 2Q 50....................(III)
D Q 31..........................(I)
–D 2 Q 50.................(II)

 +=

 −=−


Pelo processo da adição, adicionaremos os membros do mesmo lado da igual-
dade:


DQ31
D 2Q 50
D D Q 2Q 19

 +=

+

−−=−

−+−=−

(−=−×−⇒=Q^19 ) ( 1) Q 19 veículos com quatro rodas
Substituindo o valor encontrado na relação (I), teremos para o valor de “D”:
D+=⇒+=⇒=Q 31 D 19 31 D 12 veículos com duas rodas
Pelos valores encontrados, podemos perceber que existem sete veículos com
quatro rodas a mais que os de duas rodas.
Gabarito: D



  1. (Vunesp) Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas.
    Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que
    há:
    a) igual número de ovelhas e de avestruzes;
    b) dez cabeças a mais de ovelhas;
    c) dez cabeças a mais de avestruzes;
    d) oito cabeças a mais de ovelhas;
    e) oito cabeças a mais de avestruzes.
    Resolução:
    Inicialmente, chamaremos de:
    “O”: a quantidade de ovelhas na fazenda;
    “A”: a quantidade de avestruz na fazenda;
    Como na fazenda existem 90 cabeças de animais, entre ovelhas e avestruzes,
    então, podemos concluir que:
    O+=A 90.................(I)

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