Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis
Série Provas e Concursos
Se, em um estacionamento há 31 veículos, então:
D+=Q 31.................(I)
Se o total de rodas é 100, então podemos escrever uma nova relação em função
do número de rodas dos veículos.
2D+=4Q 100..................(II)
Formando um sistema linear entre as duas relações encontradas, teremos:
D Q 31..........................(I)
2 D 4 Q 100...................(II)
+=
+=
Dividindo todos os membros da relação (II) por ( 2)− :
(2D+=÷−⇒−−=−4Q^100 ) ( 2) D 2Q 50....................(III)
D Q 31..........................(I)
–D 2 Q 50.................(II)
+=
−=−
Pelo processo da adição, adicionaremos os membros do mesmo lado da igual-
dade:
DQ31
D 2Q 50
D D Q 2Q 19
+=
+
−−=−
−+−=−
(−=−×−⇒=Q^19 ) ( 1) Q 19 veículos com quatro rodas
Substituindo o valor encontrado na relação (I), teremos para o valor de “D”:
D+=⇒+=⇒=Q 31 D 19 31 D 12 veículos com duas rodas
Pelos valores encontrados, podemos perceber que existem sete veículos com
quatro rodas a mais que os de duas rodas.
Gabarito: D
- (Vunesp) Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas.
Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que
há:
a) igual número de ovelhas e de avestruzes;
b) dez cabeças a mais de ovelhas;
c) dez cabeças a mais de avestruzes;
d) oito cabeças a mais de ovelhas;
e) oito cabeças a mais de avestruzes.
Resolução:
Inicialmente, chamaremos de:
“O”: a quantidade de ovelhas na fazenda;
“A”: a quantidade de avestruz na fazenda;
Como na fazenda existem 90 cabeças de animais, entre ovelhas e avestruzes,
então, podemos concluir que:
O+=A 90.................(I)