Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis

Série Provas e Concursos

Pedrinho recebendo cinco bolas de Joãozinho fica com: (y + 5) bolas de gude;

Joãozinho entregando cinco bolas a Pedrinho resta-lhe: (x – 5) bolas de gude.

Pela conclusão de Pedrinho:

y 5 3 (x 5)

ficarei com o triplo das

que te restam

Conclusãode Pedrinho

+=×− .......... (2)

Formando um sistema do 1o grau com duas variáveis com as relações (1) e (2),
teremos:
x5y5 55 yx 10yx
y53(x5) y53x15 5153x y

+=− +=− =−

⇒⇒

+=− +=− +=−

y x 10

3x y 20

 −=

 −=



, somando membro a membro as duas equações resultantes:

y x 3x x y 10 20 2x 30 x^30 x 15 bolas de gude

2

de Joãozinho

−+−−=+⇒=⇒=⇒=

Determinando o valor de “y”:

y x 10 y 15 10 y 15 10 y 25 bolas de gude

de Pedrinho

−=⇒−=⇒=+⇒=

Gabarito: C

25. Um número é composto de três algarismos cuja soma dos valores absolutos é 6. O
    valor absoluto do algarismo das unidades é a soma dos valores absolutos dos alga-
    rismos das centenas e o das dezenas. O valor absoluto do algarismo das centenas
    é igual ao dobro do das dezenas, qual é esse número?
    a) 213. d) 123.
    b) 312. e) 132.
    c) 321.
    Resolução:
    Seja um número qualquer formado por três algarismos representado por:

A B C, onde C é o algarismo da casa das unidades, B da casa das dezenas e C da

casa das centenas.
De acordo com o enunciado, temos que:
I) A soma dos seus algarismos igual a 6: ABC6++=.......... (1)
II) O valor absoluto do algarismo das unidades é a soma dos valores absolutos dos
algarismos das centenas e das dezenas: CAB=+......... (2)
III) O valor absoluto do algarismo das centenas é igual ao dobro do das dezenas:
A=2B......... (3)