Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
- Um lote de processos deve ser dividido entre os funcionários de uma seção para
serem arquivados. Se cada funcionário arquivar 16 processos, restarão 8 a serem
arquivados. Entretanto, se cada um arquivar 14 processos, sobrarão 32. O número
de processos do lote é:
a) 186. d) 194.
b) 190. e) 200.
c) 192.
Resolução:
Inicialmente chamaremos de “x” o número total de funcionários de uma deter-
minada seção e de “y” a quantidade correspondente de um certo lote de processos.
Iniciaremos a montagem de acordo com que foi proposto pelo enunciado: “Se
cada funcionário arquivar 16 processos, restarão 8 a serem arquivados.”
x × 16 + 8 = y...............(I)
Observe que essa relação traduz que cada um dos “x” funcionários dessa seção
arquivou 16 processos e, somados com os 8 processos que restaram, totalizam os “y”
processos desse lote.
Para a segunda relação, tomaremos a segunda parte do enunciado: “Entretanto,
se cada um arquivar 14 processos, sobrarão 32.”
x × 14 + 32 = y...............(II)
De forma análoga, observe que, se cada um dos “x” funcionários dessa seção
arquivar 14 processos e somar com os 32 processos restantes, totalizarão os “y” pro-
cessos desse lote.
Formando-se um sistema linear entre as relações (I) e (II), obtemos:
16x 8 y................(I)
14x 32 y..............(II)
+=
+=
Pelo processo de comparação, igualando-se os valores de “y” entre as duas relações,
obteremos a seguinte expressão:
x × 16 + 8 = x × 14 + 32
16 x – 14x = 32 – 8 ⇒ 2 x = 24 ⇒24
x
2= ⇒ x = 12 funcionários
Para determinarmos o número de processos desse lote, basta substituir o valor
de x (que representa o número total de funcionários dessa seção) na primeira ou
na segunda relação encontrada. Substituindo na primeira relação, teremos, para o
valor de “y” (que representa o total de processos no lote):
y = x × 14 + 32 ⇒ y = 12 × 14 + 32 ⇒ y = 200 processos
Gabarito: E- O vovô Severino tinha muitos netos. No Natal, resolveu presenteá-los com um di-
nheirinho. Separou uma quantia em dinheiro e percebeu que, se ele der R$12,00 a
cada garoto, ainda ficará com R$60,00. Se ele der R$15,00 a cada um, precisará de
mais R$6,00. Quantos netos o vovô Severino tem?
a) 16 netos. d) 22 netos.
b) 18 netos. e) 24 netos.
c) 20 netos.