Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 10 I Problemas do 1o grau

Série Provas e Concursos

Sabendo-se que o prêmio total distribuído pela comissão organizadora foi de
R$10.000,00, então, a soma dos valores recebidos pelos três primeiros colocados
resulta nos R$10.000,00, ou seja:
2 × (3x + 100) + (3x + 100) + x = 10.000 ⇒ 6 x + 200 + 3x + 100 + x = 10.000
10 x + 300 = 10.000 ⇒ 10 x = 10.000 – 300 ⇒ 10 x = 9.700
9.700
x
10

= ⇒ x = R$970,00 (valor recebido pelo terceiro colocado)

O segundo colocado receberá uma quantia de:

3 x + 100 = 3 × 970 + 100 = R$3.010,00

Gabarito: D

22. (Cespe/UnB) Marcos e Pedro receberam no início de abril mesadas de valores
    iguais. No final do mês, Marcos havia gastado 4/5 de sua mesada e Pedro, 5/6 da
    sua. Sabendo que Marcos ficou com R$10,00 a mais que Pedro, o valor da mesada
    recebida por cada um deles é:
    a) inferior a R$240,00;
    b) superior a R$240,00 e inferior a R$280,00;
    c) superior a R$280,00 e inferior a R$320,00;
    d) superior a R$320,00 e inferior;
    e) superior a R$360,00.
    Resolução:
    Marcos: mesada inicial de x reais.
    Pedro: mesada inicial de x reais.

Marcos gastou^4

5

da sua mesada e ficou com:





mesada

parte que gastou

xx^4 5x 4x x

5 55

−==−

Pedro gastou^5

6

da sua mesada e ficou com:





mesada

parte que gastou

xx^5 6x 5x x

6 66

−==−

Sabendo-se que Marcos ficou com R$10,00 a mais que Pedro, então podemos
escrever que:

 

restante restante

de Marcos de Pedro

x x 6x 300 5x

10 (5,6) 30

5 6 30 30

6x 5x 300 x 300

+

=+⇒=⇒=

−=⇒=

mmc

Ou seja, R$300,00 de mesadas iniciais para cada um.

Gabarito: C