Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

23. Repartir R$2.100,00 entre quatro pessoas de modo que a segunda receba a metade
    da primeira; a terceira a metade da soma da primeira com a segunda e a quarta a
    metade da terceira. A diferença entre a maior quantia e a menor quantia, vale:
    a) R$500,00. d) R$600,00.
    b) R$300,00. e) R$1.100,00.
    c) R$800,00.
    Resolução:
    Chamaremos de “x” o valor da quantia recebida pela primeira pessoa
    Pelo enunciado, podemos montar as seguintes relações de acordo com a sen-
    tença dada: “a segunda receba a metade da primeira; a terceira a metade da soma
    da primeira com a segunda e a quarta a metade da terceira”.
    1ª pessoa :

2ª pessoa :

2

2 3

22 23 13

3ª pessoa :

2 2 2 22 4

3

4 3 13

4ª pessoa :

2 42 8









 +

 +



 ===×=





 =×=



x

x

xxxx

x xx

x

xx

Sabendo que a soma de todas as quantias recebidas resulta em R$2.100,00, então:

valor recebido pelaprimeira pessoa

x x 3x 3x 2.100 mmc(2, 4, 8) 8 x x 3x 3x 2.100

24 8 12 4 8 1

82 8 4 1

8x 4x 6x 3x 16.800 21x 16.800 x 16.800 x R$ 800, 00

21

+++=⇒=⇒+++=

+++=⇒=⇒=⇒=   

Para os demais valores, teremos:

1ª pessoa : ......................... R$ 800,00 (maior valor)

2ª pessoa : ........................^800 R$ 400, 0 0

22

3ª pessoa :^3 ....................3 800 R$ 600, 00

44

4ª pessoa :^3 ....................3 800 R$ 300, 00 (me

88

=

× =

× =

x

x

x

x nor valor)



















A diferença entre o maior e o menor valor será:

R$800,00 – R$300,00 = R$500,00

Gabarito: A