Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

(Evandro) #1
Capítulo 10 I Problemas do 1o grau
Série Provas e Concursos


  1. (FCC) Um pai tem 48 anos e seu filho 18. Há quantos anos a idade do pai foi o triplo
    da idade do filho?
    a) 3. d) 6.
    b) 4. e) 7.
    c) 5.
    Resolução:


Idades atuais:

pai : 48 anos
filho : 18 anos




Idades há “x” anos:

pai : (48 - x) anos
filho : (18 - x) anos




“Há quantos anos (há “x” anos) a idade do pai foi o triplo da idade do filho”.

a idade era o triplo da
do pai idade do filho

48 x 3 (18 x) 48 x 54 3x 3x x 54 48

6

2x6 x x3anos
2

−=×−⇒−=−⇒−=−

=⇒=⇒=

 

Gabarito: A


  1. Qual a idade atual de uma pessoa se daqui a oito anos ela terá exatamente o triplo
    da idade que tinha há oito anos?
    a) 15 anos. d) 30 anos.
    b) 16 anos. e) 36 anos.
    c) 24 anos.
    Resolução:
    Determinaremos que a idade atual de uma pessoa seja “x anos”, assim, de acordo
    com o enunciado, teremos que:
    Daqui a oito anos sua idade será: x + 8
    Há oito anos sua idade era de: x – 8
    Retornando ao enunciado da questão, podemos formar a seguinte equação do
    1 o grau com uma variável, referente ao enunciado: “Qual a idade atual de uma pessoa
    se daqui a oito anos ela terá exatamente o triplo da idade que tinha há oito anos?”
    x + 8 = 3 × (x – 8) ⇒ x + 8 = 3x – 24 ⇒ x – 3x = –24 – 8 ⇒ (– 2x = –32) × (–1)


2 x = 32 ⇒       32
2

x= ⇒ x = 16 anos

Gabarito: B


  1. Hoje, minha idade e a do meu filho somam 70 anos. Daqui a 10 anos:
    a) nossas idades serão as mesmas;
    b) nossas idades terão diferença de 10 anos a mais que do que diferem hoje;
    c) nossas idades serão 70 anos e 10 anos;
    d) nossas idades somarão 90 anos;
    e) nossas idades terão diferença de 20 anos a menos que do que diferem hoje.

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