Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 11 I Inequações do 1o grau

Série Provas e Concursos

Ou seja,

Para o valor de “x” igual a 6 (x = 6), a expressão “–5x + 30” será nula, igual a zero.

Para qualquer valor de “x” maior que 6 (x > 6), a expressão “–5x + 30” será negativa.

Para qualquer valor de “x” menor que 6 (x < 6), a expressão “–5x + 30” será positiva.

Solução procurada: {x ∈ R / x ≤ 6}

Exercícios resolvidos

1. O conjunto verdade da inequação x 3 3 3x 2x 5
   42 3

−−−−> é:

a) x < −^7

21

. d) x < −^7
41

.

b) x > −^7

41

. e) x > 1.

c) x > −^3

2

.

Resolução:
Inicialmente, determinaremos o mmc(2; 3; 4) = 12
x 3 3 3x 2x 5 3.(x 3) 6.3 12.3x 4.(2x 5)
4 2 3 12 12 12 12

−−−−−−>⇒−−>⇒

⇒−−−>−⇒−−−>−⇒3.(x 3) 18 36x 8x 20 3x 9 18 36x 8x 20

41x 7 ( 41x 7) ( 1) 41x 7 x^7

41

⇒−>⇒−>×−⇒<−⇒<−

Gabarito: D

2. O conjunto solução da inequação xx1 2x13 2 −>++ 43 , no universo IN, é:

a) unitário. d) formado por três elementos.
b) vazio. e) infinitos elementos.
c) formado por dois elementos.
Resolução:
Inicialmente, determinaremos o mmc(2; 3; 4) = 12
x x 1 2x 1 4.x 6.(x 1) 3.2x 4.1 4x 6.(x 1) 6x 4
3 2 4 3 12 12 12 12

−>+⇒−>+⇒−+>+⇒++

⇒−−>+⇒−−>+⇒−>⇒−>×−⇒4x 6x 6 6x 4 4x 6x 6x 4 6 8x 10 ( 8x 10) ( 1)

8x 10 x^10 x 1, 25

8

⇒<−⇒<⇒<−−

Estando a solução definida nos conjuntos dos naturais, a solução dessa inequação
será representada pelo conjunto vazio:
S = ∅ ou S = { }
Gabarito: B