Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

(Evandro) #1

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos



  1. O menor número natural que satisfaz a inequação 3x – 10 < 4 x – 15 é:
    a) 4. d) 7.
    b) 5. e) 8.
    c) 6.
    Resolução:
    3x 10 4x 15−<−⇒−<−+⇒−<−⇒−<−×−⇒>3x 4x 15 10 x 5 ( x 5) ( 1) x 5
    A referida solução anterior pode ser representada sob a forma de conjunto:
    S = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; ...}
    Portanto, o menor valor, nesse caso, será representado pelo elemento 6.
    Gabarito: C

  2. O maior valor inteiro de x que satisfaz a inequação x – x1 < 0, é:
    a) –2. d) 1.
    b) –1. e) 2.
    c) 0.
    Resolução:


x x1 0 x x1 4x x 1 4x x 1 3x 1 x^1
44 3

−<⇒<⇒<−⇒−<−⇒<−⇒<−− −

Possíveis soluções inteiras dessa inequação:
S = {–1; –2; –3; –4; –5; –6; ...}
Gabarito: B


  1. Determinar o menor valor inteiro negativo de x que satisfaz: x x^1 x^2
    2 4 33


−<+−.
a) –3. d) –6.
b) –4. e) –7.
c) –5.
Resolução:
Inicialmente, determinaremos o mmc(2; 3; 4) = 12
x x 1 x 2 6.x 3.(x 1) 4.x 4.2
2 4 3 3 12 12 12 12
6x 3.(x 1) 4x 8

−−

−<+⇒−<+⇒

⇒−−<+⇒

⇒−+<+⇒−−<−⇒−<⇒−<×−⇒6x 3x 3 4x 8 6x 3x 4x 8 3 x 5 ( x 5) ( 1)
⇒>−x5
A solução da inequação anterior, pertencente aos números inteiros, será todos
os inteiros maiores que –5, portanto, teremos:
S = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; ...}
O menor deles: “–4”.
Gabarito: B
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