Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 11 I Inequações do 1o grau

Série Provas e Concursos

6. O menor número primo positivo que satisfaz a inequação

3(x 2)

4

−

• 3x < 5 –

x 1

2

−
é:
a) 2. d) 7.
b) 3. e) 11.
c) 5.
Resolução:
Inicialmente, determinaremos o mmc(2; 4) = 4
3.( 2) x 1 3.( 2) 4.3x 4.5 2.(x 1)
3x 5
4 2 4 44 4

−−−−

−<−⇒−<−⇒

xx

⇒−−<−−⇒−−<−+⇒3(x 2) 12x 20 2(x 1) 3x 6 12x 20 2x 2

⇒−+<++⇒−<⇒−<×−⇒3x 12x 2x 20 2 6 7x 28 ( 7x 28) ( 1)

7x28 x^28 x4

7

⇒>−⇒>⇒>−−

Números primos positivos maiores que –4: {2; 3; 5; 7; 11; ...}

Portanto, o menor será o primo “2”.

Gabarito: A

7. A solução da inequação

x 3 x 2 x x 1

24 8

+−−−≤−
em R é:
a) x ≥ 3. d) 0 < x < 3.
b) x ≤ 3. e) x ≤ 0.
c) x ≥ 2.
Resolução:
Inicialmente, determinaremos o mmc(2; 4; 8) = 8

• 3 x 2 1 4 ( + 3) 2.(x 2) 8. 1
  2 4 8 8 8 88

−− −−

−≤−⇒−≤−⇒

x x .x x x

x

⇒−−≤−−⇒+−+≤−+⇒4(.x + 3) 2.(x 2) 8x (x 1) 4x 12 2x 4 8x x 1

⇒−−+≤−−⇒−≤−⇒−≤−×−⇒4x 2x 8x x 1 12 4 5x 15 ( 5x 15) ( 1)

5x 15 x^15 x 3

5

⇒≥⇒≥⇒≥

Gabarito: A

8. Dada a inequação 3.(3 – x) + 3 – 2.(4 – 3x) < 0, os números que a satisfazem são
   todos:
   a) menores que –4/3; d) maiores que 1/4;
   b) menores que 3/4; e) menores que –8/3.
   c) maiores que –1/3;
   Resolução:
   3.(3 x) 3 2.(4 3x) 0−+−−<⇒−+−+<⇒−+<−−+⇒9 3x 3 8 6x 0 3x 6x 9 3 8

3x 4 x^4

3

⇒<−⇒<−

Gabarito: A