Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
- Pertence ao conjunto solução da inequação 2.(2x + 6) – 3(8x – 9) < 2.(3 – 4x) o número
inteiro:
a) –2. d) –3.
b) 0. e) 3.
c) 2.
Resolução:
2.(2x 6) 3(8x 9) 2.(3 4x) 4x 12 24x 27 6 8x
4x 24x 8x 6 27 12
+−−<−⇒+−+<−⇒
⇒−+<−−⇒
12x 33 ( 12x 33) ( 1) 12x 33 x^33
12
x 2, 75
⇒−<−⇒−<−×−⇒>⇒>⇒
⇒>
Solução desejada: S = {3, 4, 5, 6, 7, 8, ...), portanto, de acordo com as alternativas,
3 é o elemento procurado.
Gabarito: D
- Quantos números inteiros positivos satisfazem a inequação −++>−3x 2(x 2) 2.(x 4, 5)?
a) um. d) quatro.
b) dois. e) cinco.
c) três.
Resolução:
3x2(x2)2.(x4,5) 3x2x42x9
3x 2x 2x 9 4
−++>−⇒−++>−⇒
⇒−+−>−−⇒
3x 13 ( 3x 13) ( 1) 3x 13 x^13
3
x 4,333...
⇒−>−⇒−>−×−⇒<⇒<⇒
⇒<
Solução desejada: S = {1, 2, 3, 4}, portanto, quatro elementos.
Gabarito: D