Capítulo 13 I Problemas do 2o grau com números naturais, inteiros e racionais
Série Provas e Concursos12
não convémx 2 12^10 5 técni cos
b (2) 144 2 12^22
xx x 2 12 14
2a 2 1 (^2) x 7 técni cos
22
===−+
=⇒=⇒=−±∆−± −±
× −−−
===−
O número de técnicos que cumpriram a tarefa foi de: x + 2 ⇒ 5 + 2 = 7 técnicos
judiciários
Gabarito: A
- (FCC) Uma pessoa sabe que, para o transporte de 720 caixas iguais, sua caminhonete
teria de fazer no mínimo “x” viagens, levando em cada uma o mesmo número de
caixas. Entretanto, ela preferiu usar sua caminhonete três vezes a mais e, assim, a
cada viagem ela transportou 12 caixas a menos. Nessas condições, o valor de “x” é:
a) 6. d) 12.
b) 9. e) 15.
c) 10.
Resolução:
Inicialmente chamaremos de:
“x”: a quantidade mínima de viagens, inicialmente (de acordo com o enunciado
da questão);
“y”: a quantidade de caixas transportadas, inicialmente, por cada viagem feita;
“(x + 3)”: a quantidade final de viagens executadas pela caminhonete;
“(y – 12)”: a quantidade final de caixas transportadas para cada uma das (x + 3) viagens
feitas pela caminhonete.
De acordo com o enunciado, podemos construir duas relações iniciais:
Para a primeira relação, teremos: “Uma pessoa sabe que, para o transporte de
720 caixas iguais, sua caminhonete teria de fazer no mínimo “x” viagens, levando
em cada uma o mesmo número de caixas (“y”).”
(^720) y
x
= .............. Relação (1)
Essa relação implica que as 720 caixas idênticas seriam transportadas em “x”
viagens, contendo em cada viagem “y” caixas.
Para a formação da segunda relação, temos que: “Entretanto, ela preferiu usar
sua caminhonete três vezes a mais e, assim, a cada viagem ela transportou 12 caixas
a menos”, ou seja:
(^720) y 12
x3
=−
+
.............. Relação (2)Tal relação informa que, com o acréscimo de três viagens, a nova divisão acar-
retou um decréscimo de 12 caixas do que o previsto inicialmente.
Substituindo o valor encontrado na relação (1), em (2), teremos:
720 720
12
x3 x
=−
+
⇒ sendo o mmc(x ; x + 3) = x × (x + 3)