Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

( ) ( )

22

22

720x 720(x 3) 12x(x 3) 720x 720(x 3) 12x(x 3)

x(x 3) x(x 3) x(x 3)

720x 720x 2.160 12x 36x 12x 720x 720x 36x 2.160 0

12x 36x 2.160 0 12 x 3x 180 0

=−⇒=+−+++

+++

=+−−⇒+−+−=

+−=÷⇒+−=

Sendo os valores das constantes a, b e c da equação x^2 +−=3x 180 0 iguais a:

a 1.

b3

c 180

 =

 =



 =−



, então:

∆=−⇒∆=−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac 3 4 1 ( 180) 9 720 729

1

2

não convém

3 27 24

x 12 viagens

b (3) 729 3 27^22

xx x 3 27 30

2a 2 1 (^2) x 15 viagens
22

−+

===

−±∆−± −±

=⇒=⇒= −−−

× ===−

    

Portanto, o valor de “x” é: 12

Gabarito: D

11. (FCC) Certo dia, um técnico judiciário observou que, durante a sua jornada de tra-
    balho, havia falado 55 vezes ao telefone. Se o quadrado do número de ligações que
    realizou, acrescido de 69 unidades, era igual a 15 vezes o número das que recebeu,
    quantas ligações ele realizou?
    a) 15. d) 28.
    b) 18. e) 34.
    c) 21.

Resolução:

Inicialmente, denotaremos por:

55 : total de vezes que falou ao telefone.

x : número de ligações efetuadas (que realizou).

55 x : número de ligações recebidas.







 −

Pelo enunciado foi dito que: “...o quadrado do número de ligações que reali-

zou, acrescido de 69 unidades, era igual a 15 vezes o número das que recebeu...”,

transcrevendo para linguagem matemática, teremos:

x^2 + 69 = 15.(55 – x)

x^2 + 69 = 15.(55 – x)              ⇒               x^2 + 69 = 825 – 15x ⇒           x^2 + 15x + 69 – 825 = 0 ⇒

x^2 + 15x – 756 = 0