Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
Desenvolvendo a equação (2), teremos:
10 10x 4 10
(x 4) y 160 x.y 4y 160
3 33
10x 40
x.y 4y 160
33 ×
+×−=⇒−+−=⇒
⇒−+−=
Se, pela equação (1), tem-se que “x.y = 160”, então, substituindo no desenvol-
vimento anterior:
10x 40 10x 40
x.y 4y 160 160 4y 160
33 3310x 4y (^40) 160 160
33
−+−=⇒−+−=⇒
⇒−+−=−
( )
10x 40
4y 0 3 10x 12y 40 0
33
12y 10x 40 2⇒−+−=×⇒−+−=⇒
⇒−=÷
⇒−=⇒=+⇒6y 5x 20 6y 20 5x y 20 5x
6= +
Substituindo o valor encontrado de “y”, anteriormente, na equação (1), teremos:
2220 5x 20x 5x
x y 160 x 160 160
66
5x 20x 6 160++
×=⇒×=⇒=⇒
⇒+=×
⇒+=⇒+−=÷⇒+−=5x^22 20x (^960) (5x 20x 960 0) 5 x^2 4x 192 0
Sendo os valores das constantes a, b e c da equação x^2 + 4x – 192 = 0 iguais a:
a 1.
b4
c 192
=
=
=−
, então:∆=−⇒∆=−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac (4) 4 1 ( 192) 16 768 784
12
não convém4 28 24
x 12
b (4) 784 2 8^22
xx x4 28 322a 2 1 (^2) x 16
22
−+
===
=⇒=⇒=−±∆−± ±
× −−−
===−
Portanto, o preço unitário de cada fruta será:
22y20 5x y20 5 12 y20 60 yy^8040
6 6 6 63÷÷=⇒=⇒=⇒=⇒=+ +× + reais.