Capítulo 13 I Problemas do 2o grau com números naturais, inteiros e racionais
Série Provas e ConcursosSendo os valores das constantes a, b e c da equação v^2 +−=5v 750 0 iguais a:
a 1.
b5
c 750 =
=
=−
, então:∆=−⇒∆=−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac (5) 4 1 ( 750) 25 3000 3025
12
não convém5 55 50
v 25
b (5) 3025 5 55^22
vv v 5 55 60
2a 2 1 (^2) v 30
22
−+
===
=⇒=−±∆−± ⇒=−±
× ===−−−−
v = 25 km/h
Gabarito: E- (Cesgranrio) Duas pessoas partem, simultaneamente, para uma cidade distante
de 72 km. O primeiro, que anda 2 km por hora mais do que o segundo, chega três
horas antes do outro. Quantos quilômetros por hora andou o mais lento?
a) 8 km/h. d) 6 km/h.
b) 12 km/h. e) 3 km/h.
c) 4 km/h.
Resolução:
De acordo com o conceito de velocidade, temos que:
d
v
t=
De acordo com o enunciado, teremos as seguintes grandezas distribuídas:1
1
2
2d 72 km
v v2
primeiro :
t t3
vv
segundo :
tt
=
=+
=−
=
=
.
Utilizando-se da relação da velocidade, e substituindo os valores, teremos:1
12
2v^72 v 2^72 ..........(1)
t t3v^72 v^72 .................(2)
tt=⇒+=
−
=⇒=
, substituindo (2) em (1).72 72 72 72 72
v2 2 2
t3 t t3 t t3
72.(t 3) 72t 2
t.(t 3)