Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
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272.(t 3) 72t 2t.(t 3) 72t 216 72t 2t 6t
216 2t 6t⇒−−=−−⇒−−=−+⇒
⇒−=−+
⇒−−=÷⇒−−=(2t^22 6t 216 (^0) ) 2 t 3t 108 0
Sendo os valores das constantes a, b e c da equação t^2 −−=3t 108 0 iguais a:
a 1.
b3
c 108
=
=−
=−
, então:∆=−⇒∆=−−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac ( 3) 4 1 ( 108) 9 432 441
12
não convémt 3 21^2412
b ( 3) 441 3 21 22
tt t3 21 182a 2 1 (^2) t9
22
===+
−±∆−−± ±
=⇒= ⇒= −−
× ===−
t = 12 horas
Portanto, as respectivas velocidades serão dadas por:1 1 1122 272 72 72
v v v v 8 km / h
t 3 12 3 9
72 72
v v v 6 km / h
t 12=⇒=⇒=⇒=
−−
=⇒=⇒=
Gabarito: D- (Consulplan) Um joalheiro comprou uma caixa de pedras semipreciosas por
R$2.000,00. Ao transportar essa caixa, 60 pedras foram danificadas; as restantes
foram vendidas por R$6,00 acima do seu preço de custo. Sabendo-se que houve um
lucro de R$2.400,00, qual foi o preço de compra de uma das pedras semipreciosas?
a) R$4,00. d) R$1,00.
b) R$3,00. e) R$1,50.
c) R$2,00.
Resolução:
Inicialmente, chamaremos de:
x : preço de custo inicial.
x 6 : preço de venda após a perda de 60 pedras preciosas.
y : número de pedras preciosas inicial.
y 60 : número de pedras preciosas que restaram.
+
−
Equação do custo inicial: 2.000 = x.y
Equação de venda: V = (x + 6).(y – 60)
Equação do lucro obtido: L = V – C ⇒ 2.400 = (x + 6).(y – 60) – x.y