Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

(Evandro) #1

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos


2
2

72.(t 3) 72t 2t.(t 3) 72t 216 72t 2t 6t
216 2t 6t

⇒−−=−−⇒−−=−+⇒

⇒−=−+

⇒−−=÷⇒−−=(2t^22 6t 216 (^0) ) 2 t 3t 108 0
Sendo os valores das constantes a, b e c da equação t^2 −−=3t 108 0 iguais a:
a 1.
b3
c 108


 =

 =−


 =−

, então:

∆=−⇒∆=−−××−⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac ( 3) 4 1 ( 108) 9 432 441


1

2
não convém

t 3 21^2412
b ( 3) 441 3 21 22
tt t3 21 18

2a 2 1 (^2) t9
22


===+

−±∆−−± ±

=⇒= ⇒= −−

× ===−

t = 12 horas
Portanto, as respectivas velocidades serão dadas por:

1 1 11

22 2

72 72 72

v v v v 8 km / h
t 3 12 3 9
72 72
v v v 6 km / h
t 12

=⇒=⇒=⇒=

−−

=⇒=⇒=

Gabarito: D


  1. (Consulplan) Um joalheiro comprou uma caixa de pedras semipreciosas por
    R$2.000,00. Ao transportar essa caixa, 60 pedras foram danificadas; as restantes
    foram vendidas por R$6,00 acima do seu preço de custo. Sabendo-se que houve um
    lucro de R$2.400,00, qual foi o preço de compra de uma das pedras semipreciosas?
    a) R$4,00. d) R$1,00.
    b) R$3,00. e) R$1,50.
    c) R$2,00.
    Resolução:
    Inicialmente, chamaremos de:
    x : preço de custo inicial.
    x 6 : preço de venda após a perda de 60 pedras preciosas.
    y : número de pedras preciosas inicial.
    y 60 : número de pedras preciosas que restaram.



 +



 −

Equação do custo inicial: 2.000 = x.y
Equação de venda: V = (x + 6).(y – 60)
Equação do lucro obtido: L = V – C ⇒ 2.400 = (x + 6).(y – 60) – x.y
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