Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 14 I Equações Irracionais

Série Provas e Concursos

Tirando a prova real, teremos:

Para x =^5

( ) ( )

22 22

6 3x 12x++=⇒++=⇒++=6 35 125 6 3.512.5

⇒+=⇒+=⇒= 6 16 10 6 4 10 10 10^ (identidade)

Logo, “^5 ” é solução dessa equação irracional.

Para x = −^5

( ) ( )

22 22

6 3x 12x++=⇒+−+=−⇒++=6 3 5 12 5 6 3.512.5

⇒+=⇒+=⇒= 6 16 10 6 4 10 10 10 (identidade)

Logo, “− 5 ” é solução dessa equação irracional.

Para x =^7

2

22

6 3x 12x^22 6 3^7127 6 3. 12.^77

2 2 44

6121 7 6 21 4^76257

4 2 4 2 42



++=⇒++=⇒++= /

 /

⇒++=⇒+=⇒+=+

6 5 7 12 5^7177

22 2 2 2 2

⇒+=⇒=⇒≠+

Logo, “^7

2

” não é solução, pois se trata de uma raiz estranha a essa equação
irracional.

Para x = −^7

(^222)
6 3x 12x^22 6 3^7127 6 3. 12.^77
2 2 44
61 6^217 21 4^76257
4 2 4 2 42



++=⇒+−+=−⇒++= /

 /

⇒++=⇒+=⇒+=+

6 5 7 12 5^7177

22 2 2 2 2

⇒+=⇒=⇒≠+

Logo, “−^7

2

” não é solução, pois se trata de uma raiz estranha a essa equação
irracional.

S = {− 5; 5}