Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

17.1.4. Vazão

É a razão entre a quantidade de líquido que escoa de uma torneira (ralo, escoa-

douro ou sifão etc) por unidade de tempo.

V quantidade de líquido escoado

tempo

=

Obs.: Os problemas mais usuais de vazão que aparecem nos diversos certames são

os que envolvem torneiras. Aqui, avaliaremos quatro casos específicos:

1 o caso: problemas envolvendo duas torneiras.

Exemplo:

Uma torneira enche um tanque, sozinha, em 30 minutos, outra torneira

enche o mesmo tanque, também sozinha, em 15 minutos. Juntas, encherão esse

tanque em:

Para determinarmos o tempo em que as duas encherão esse tanque, basta usar

uma dica muito importante para esse tipo de problema, ou seja, dividir o produto

dos tempos pela soma dos mesmos tempos.

total total total

total

Tproduto dos tempos TT30 15

soma dos tempos 30 15 45

T minutos

450

10

= ⇒=⇒=×

+

⇒=

2 o caso: problemas envolvendo uma torneira e um ralo.

Exemplo:

Uma torneira enche um tanque, sozinha, em 4 minutos, e um ralo esvazia por

completo esse mesmo tanque em 6 minutos. Abertos, simultaneamente, a torneira

e o ralo, então esse tanque estará cheio em:

Para esse caso, também utilizaremos uma dica muito importante, ou seja, agora,

basta dividir o produto dos tempos pela diferença positiva dos mesmos tempos.

total total total

total

Tproduto dos tempos TT^6

diferença positiva dos tempos 6 4 2

T minutos

4 24

12

= ⇒=⇒=×

−

⇒=

3 o caso: problemas envolvendo várias torneiras e ralos.

Exemplo:

Três torneiras enchem um tanque, individualmente, com os respectivos tem-

pos de: 2 minutos, 3 minutos e 4 minutos, enquanto dois ralos, também individu-

almente, esvaziam esse mesmo tanque em 6 minutos e 12 minutos. Aberto todos

os cinco elementos ao mesmo tempo, o tanque estará completamente cheio em: