Capítulo 17 I Razões e aplicações notáveis
Série Provas e Concursos
total total total
total
T TT
T minutos
9
9
12 15 180 20
12 15 27 3
6,666...
÷
÷
⇒=⇒=⇒=×
+
⇒=
Ttotal minutos 0 minuto Ttotal minutos minuto
÷
÷
=+⇒=+
3
3
6
6 ,666... 6
9
Ttotal=×⇒=minutos segundos Ttotal minutos segundos
2
6 60 6 40
3
Gabarito: E
- (Cesgranrio) Um reservatório de água possui uma torneira capaz de enchê-lo em 4
horas; possui também um escoadouro capaz de esvaziá-lo totalmente em 6 horas.
Estando o reservatório vazio e funcionando juntos a torneira e o escoadouro, em
quanto tempo estará cheio?
a) 10 h. d) 18 h.
b) 11 h. e) 24 h.
c) 12 h.
Resolução:
Para uma torneira e um ralo, teremos:
total total
produto dos tempos T R T horas
TT
diferença positiva dos tempos R T R horas
× =
= ⇒=
− =
4
6
Ttotal Ttotal Ttotal horas
×
⇒=⇒=⇒=
−
4 6 24
12
64 2
Gabarito: C
- (Cesgranrio) Duas torneiras A e B enchem um tanque, separadamente, em 2h e 4h.
Um ralo esvazia esse mesmo tanque em 3h. Abrindo-se as duas torneiras mais o
ralo, simultaneamente, o tanque estará preenchido em, aproximadamente:
a) 1h 40 min. d) 2h 24 min.
b) 1h 50 min. e) 2h 46 min.
c) 2h 04 min.
Resolução:
Para duas torneiras e um ralo, teremos:
total
a
1
a
2
12
T horas (tempo de enchimento da 1 torneira
onde T horas (tempo de enchimento da 2 torneira
T TT R
R horas (tempo de escoamento do ralo
=
=+−=
=
2)
1 111
4)
3)
total total total
1 1 1 1 (2; 4; 3) 12 1 634 1 5
T 2 4 3 T 12 T 12
=+−⇒=⇒=⇒=mmc +−
Ttotal Ttotal horas ou Ttotal horas 0, 4 hora
5
⇒=⇒= =+
invertendo
as frações
12
2, 4 2
^1
