Capítulo 17 I Razões e aplicações notáveis
Série Provas e ConcursosA razão da área construída para a área livre é de: área construída
área livre÷÷//
===
//
22800 8 4
Gabarito: D 1.000^105- (FCC) Para pagar uma despesa no valor de R$96,00, uma pessoa usou apenas notas
de 2 reais e 5 reais, num total de 30 cédulas. A razão entre o número de notas de 2
reais e o de 5 reais, nessa ordem, é:
a)^2
3. d)^5
3
.b)^5
6. e)^7
2
.c)^3
2.Resolução:
Inicialmente, denotaremos por “x” e “y”, respectivamente, as quantidades de
cédulas de R$2,00 e R$5,00.
Se o total da dívida de R$96,00 foi paga unicamente com cédulas de R$2,00 e
R$5,00, então teremos a seguinte equação:
2 x + 5y = 96 ..............(1)
Se foram utilizadas 30 cédulas, então teremos:
x + y = 30 ............. (2)
Formando-se um sistema linear com as equações (1) e (2):
+=
+=
2x 5y 96 ..............(1)
x y 30 ..................(2)
Multiplicando-se por (–2) a equação (2):
+=
−−=−
2x 5y 96 ....................(1)
2x 2y 60 ..............(2)
Somando-se as equações anteriores, teremos:
+=
+
−−=−
===2x 5y 96
2x 2y 60
3y 36y^36 y 12
3
Para o valor de “x”, teremos:
x + y = 30 ⇒ x + 12 = 30 ⇒ x = 30 – 12 ⇒ x = 18
A razão entre o número de notas de 2 reais e o de 5 reais, nessa ordem, é:
÷
==÷6
6x 18 3
y 12 2
Gabarito: C