Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 17 I Razões e aplicações notáveis

Série Provas e Concursos

Resolução:
Inicialmente, determinaremos a velocidade que Luiz leva para ir de sua casa
até a sua escola:

d

t

4

4

4 km 1

v v v k m/m i n

20 min 5

v 0, 2 km / min (ritmo de sua pedalada)

÷

÷

=⇒=⇒=

⇒=

Mantendo o mesmo ritmo (0,2 km/min), pedalando durante 1h 10 min (70
minutos) entre a sua casa e a casa de sua avó, qual a distância percorrida durante
esse tempo?

km km

0, 2

min 70 min min

km

x

v x 70 min 0, 2

x 14

=⇒=⇒=×

⇒=

d

t

Gabarito: A

20. (FCC) Se a razão entre dois números é

4
5 e sua soma é igual a 27, o menor deles é:
a) primo. d) divisível por 6.
b) divisível por 5. e) múltiplo de 9.
c) múltiplo de 7.
Resolução:
Chamaremos de “x” e “y” os dois números.

Se, nessa ordem, a razão é de

4

5

, então teremos que:

=

x4

y5

..............(1) (observa-se que y > x)

Se a soma entre “x” e “y” é igual a 27, então teremos:

x + y = 27 .............(2)

Formando-se um sistema linear com as duas equações encontradas:

 =





 +=

x4
y5
x y 27
E isolando-se “y” na 2a equação e substituindo seu resultado na 1a equação,
teremos:
y = 27 – x
x4 x 4 5x 4.(27 x) 5x 108 4x
y 5 27 x 5

5x 4x 108 9x 108 x^108 x 12

9

=⇒=⇒=−⇒=−

−

⇒+=⇒=⇒=⇒=

Gabarito: D