Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 18 Proporção

Toda proporção pode ser classificada como sendo simples ou múltipla (prolongada).

18.1. Proporção simples...................................................................................................................

É a igualdade de duas razões equivalentes.

Exemplo:

=

3 18

10 60

, tal que: =

3

0, 3

10

e^18 =0, 3

60

, o que demonstra que essas razões são

equivalentes entre si.
Podemos observar que, para obtenção de uma razão equivalente a outra, multi-

plicamos tanto o numerador (antecedente da razão ou 1 o^ termo da proporção) quanto o

denominador (consequente da razão inicial:^3
10

ou 2 o^ termo da proporção) pelo mesmo

valor, no exemplo anterior foi pelo fator 6 , assim, temos:
×
=⇒=
×

3 6 18 3 18

10 6 60 10 60

Lê-se: 3 está para 10, assim como, 18 está para 60.
Obs. 1: Se multiplicássemos pelo fator: x = 15, obteríamos uma nova razão equivalente

à primeira

3

10

, que seria:

×

=⇒=

×

3 15 45 3 45

10 15 150 10 150

, que são duas razões equivalentes também.

Obs. 2: Este fator “x” poderá ser qualquer número real diferente de zero, ou seja,
x ≠ 0, com x ∈ R*.
Exemplos:
×ππ
= =π
×ππ
× ==
×
× ==
×

(^444)
44

33

:x

10 10

3 5 (^35) :x 5
10 5 10 5
3 7 (^37) :x 7
10 7 10 7
fator
fator
fator