Capítulo 1 I Problemas envolvendo números inteiros e fracionários
Série Provas e ConcursosLembrando que:5
6
é equivalente a35
42
e5
7
é equivalente a30
42
Assim sendo, observamos que o numerador da primeira fração é maior que onumerador da segunda fração, portanto:^55
67
>
1.8.2. Simplificação
Simplificar uma fração é dividir seus termos por um mesmo número e obter
termos menores que os iniciais, formando outra fração equivalente à primeira.
Exemplo: Vamos simplificar pelo método das divisões sucessivas até obter a
forma irredutível (numerador e denominador primos entre si) da fração^120
440
Resolução:^120 120 : 2 60 : 2 30 : 2 15 : 5^3
440 440 : 2 220 : 2 110 : 2 55 : 5 11=⇒=⇒=
Logo:^3
11é uma fração equivalente a^120
4401.9. Operações com frações
1.9.1. Adição e subtração
A soma de frações com denominadores iguais é uma fração cujo denominador
é igual ao das parcelas e cujo numerador é a soma dos numeradores das parcelas.
Exemplo:
5
5(^3253)? 32 53 (^851717)
55 5 5 1
÷
÷
+= + ===
(fração aparente)A diferença entre duas frações com denominadores iguais é uma fração cujo deno-
minador é igual ao das frações dadas e cujo numerador é a diferença dos numeradores.
Exemplo:^8743? 87 43^44
77 7 7−
−= =
Ao somar ou subtrair frações que têm denominadores diferentes, devemos pri-
meiro reduzi-las ao mesmo denominador e depois aplicar a regra anterior.
Exemplo:11 10 7 5
?
6 9 12 18
+−+=
mmc(6, 9, 12, 18) = 36, portanto o denominador comum será 36.
6.11 4.10 3.7 2.5 66 40 21 10 116 21 95
36 36 36 36 36 36 36